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2013~2014年第二学期期末练习题
2013-2014 年第二学期期末练习题
一、求全微分
z
1、已知u x 2 y e x z , 求d u
y
2、已知u x tan( y 2 z ), 求全微分 .
d u
3、求函数z 2 xy x 当x 1 ，y 1 时的全微分dz ( 1, 1) 。
y
二、多元复合函数函数求导
z z
1、设z u 2 v 2 ，u x y ，v x y ，求 , ,dz 。
x y
2
z z
2、已知z xf x y , x 2 , 其中 具有二阶偏导数连续，求 , .
f
x x y
x 2
z z
3、已知z f xy , , 且 二阶偏导数连续，求 , .
f
y x x y
2
z z
4、设z f 2 x y , y sin x ，其中 具有二阶连续的偏导数，求 ， 。
f
x x y
三、隐函数求导
z
1、设z z x , y 由xy yz zx 3 所确定，求 .
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