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理论力学 理论力学 虚位移原理(二) 11.4.3 虚位移原理的应用 δW ∑F • δr 0 i i i 虚位移原理特别适合于解以下几类静力学问题: 在机构的平衡问题中求主动力之间的关系; 求系 统的平衡位置; 求系统平衡时的个别约束力。 求平衡系统的约束力时,首先要解除与之对应的 约束, 代之以约束力, 并将该约束力当作主动力看 待。此外, 非理想约束的约束力(例如摩擦力)必须 全部视为主动力, 并计入其虚功。 例1 图示曲柄连杆机构, 已知F 1 、F2 、θ和φ, OA=AD=R, 试求平衡力矩M 。 D F1 ○ A M B F2 θ φ ○ O δr 解: A 、B和D 的虚位移如 D 图示。由虚功原理可得 D F1 F δr sinφ+F δr δrA 1 D 2 B – M δφ= 0 ○ θ+φ 因为 B A M δφ= δrA/R F2 θ φ ○ δrD = 2δrA δrB δφO δrB = δrA sin(θ+φ)/ cos θ F θ+ϕ M 2 sin( ) (2F1 sin ϕ+ − )δrA 0 cos θ R RF sin(θ+ϕ) M 2RF sin ϕ=+ 2 1 cos θ 例2 小球D和E重F 和F ,可分别沿固定的光滑金