第7章波课后习题参考解答.pdf

第7章习题解答 1.一个振动的物块一弹簧系统用了0.75s开始重复它的运动.求:(a)周期、(b) 频率(以赫兹为单位)和(c)角频率(以弧度每秒为单位). 【解】(a) T=0.75s 1 (b) f = =1.33Hz T (c) ω= 2πf =8.4 rad s 2.一个振子由质量为0.500kg的物块连一个弹簧构成.当以35.0cm的振幅振 动时，振子每0.500s重复一次它的运动.求:(a)周期、(b)频率、(c)角频率、(d) 弹簧的弹簧常量、(e)最大速率和(f)弹簧给物块的最大力的大小. 【解】(a) T=0.500s 1 （b）f = = 2Hz T （c）ω= 2πf =12.6 rad s （d）弹簧的弹簧常量为 2 2 2 k= mω = 0.500kg × 12.6 rad s = 79.4 kg s =19.4 N m ( ) ( ) (e)最大速率 v = Aω= 0.350m × 12.6 rad s = 4.41m s m ( ) ( ) (f)最大力 2 2 F = ma = mAω = 0.500kg × 0.350m × 12.6 rad s = 27.8N m m ( ) ( ) ( ) 3.一个扬声器的膜片正在作简谐运动，频率是 440Hz，最大位移为 0.75mm.( a)角频率、(b)最大速度和(c)最大加速度的大小各是多少? 3 【解】(a) ω= 2πf = 2×3.14× 440Hz = 2.76×10 rad s ( ) (b) v = Aω = 0.75 ×10−3 m × 2.76 ×103 rad s = 2.07 m s m ( ) ( ) 2 2 −3 3 3 2 (c) A = Aω = 0.75 ×10 m × 2.76 ×10 rad s =5.71×10 m s m ( ) ( ) 4.一个物体按下述方程作简谐运动x= 6.0m cos ⎡ 3π rad s t+π 3 rad⎤ 在 ( ) ⎣( ) ⎦ t=2.0s时，它的(a)位移、(b)速度、(c)加速度和(d)运动的相位是多少?运动的 (e)角频率和(f)周期是多少? ⎡ π⎤ 【解】(a) x= 6.0 cos 3πt+ m ⎢ 3 ⎥ ( )