数学理卷·2014届湖北省襄阳市高三第二次调研统一测试(2014.03)word版.pdfVIP

2014 年高考襄阳市普通高中第二次调研统一测试 理科数学 一、选择题 （本大题共l0 小题。每小题5 分，共50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知全集 U=R，集合 ，则 图中阴影部分所表示的集合为 2．在复平面内，复数i （i-1）对应的点位于 A． 一象限 B． 二象限 C． 三象限 D． 四象限 3．下列命题的否定为假命题的是 B．任意一个四边形的四个顶点共圆 C ．所有能被3 整除的整数都是奇数 4．将函数y=sin2x （x ∈R ）的图像分别向左平移 m （mO）个单位，向右平移 n （n0）个 单位，所得到的两个函数图象都与函数y=sin （2x+ ）的图象重合，则m+n 的最小值为 5．等比数列{a }的前n 项和为S ，若a =6，S = ，则公比q 的值为 n n 3 3 A 1 B - C 1 或- D -1 或- 6．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A 1 B C D 7．在平面区域 内任取一点 P （x ，y ），若 （x ，y ）满足 2x+y ≤b 的概率大于 ，则b 的取值范围是 A．（-∞，2） B．（0，2） C．（1，3） D．（1，+∞。） 2 8．已知抛物线y =2px （p0），过其焦点且斜率为-1 的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段 AB 的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为 A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2 9．给出下列命题： ①向量a、b 满足|a |=|b |=|a-b |，则a、b 的夹角为30°； ②a ·b0 是向量a、b 的夹角为锐角的充要条件； ③将函数y=|x-1|的图象向左平移一个单位，得到函数y=|x |的图象； ④在△ABC 中，若 ，则△ABC 为等腰三角形． 以上命题正确的个数是 A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，偶函数f （x ）的图像形如字母M，奇函数g （x ）的图 像形如字母N，若方程f （f （x ））=0，f （g （x ））=0，g （g （x ）） =0，g （f （x ））=0 的实根个数分别为a、b、c、d，则a+b+c+d= A．27 B．30 C.33 D．36 二．填空题 （本大题共6 小题，考生共需作答5 小题，每小题5 分，共25 分。请将答案填 在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。） （一）必考题（11-14 题）。 11．执行如图所示的程序框图（其中[x ]表示不超过x 的最大整数），则 出的S 值 ． 12．某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机 抽出100 名，已知抽到的职工的月收入都在[1500，4500]元之间，根据 调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示，则 1 页 共 9 页 （1）该单位职工的月收入在[3000，3500）之间的频率是 ▲ ； （2）该单位职工的月收入的平均数大约是 ▲ ． 13．若存在实数x 使以 成立，则常数a 的取值范围是 ． 14．科拉茨是德国数学家，他在1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半 （即 ）；如果n 是奇数，则将它乘3 加1 （即3n+1），不断重复这样的 运算，经过有限步后，一定可以得到 1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以 得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1． （1）如果n=2，则按照上述规则施行变