暑假三角测试模板.doc

1．的值为（ ） A. B. C. D. 2．已知角的终边过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．向左平行移动个单位 B．向左平行移动个单位 C．向右平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 4．已知，，则（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点 对称 D．关于点 对称 6．若，是第三象限的角，则（ ） A．B． C．在中内角的对边分别是若，则角（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，（其中）的部分图象如图所示．设点是图象上轴右侧的第一个最高点，，则的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 9．已知角的终边经过点，则__________；_________． 10．一扇形的周长等于4，面积等于1，则该扇形的半径为 ，圆心角为 ． 11．若，则 ； ． 12．函数，则= ． 13．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为__________________. 14．若锐角满足，则 ． 15．给出下列命题： ①存在实数,使； ②函数是偶函数； ③是函数的一条对称轴的方程； ④若是第一象限的角，且，则. 其中正确命题的序号是 . 16．设的内角所对的边长分别为，且． （1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积． 17．已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）求在上的最大值和最小值． 18．（本小题满分12分）已知向量，＝，函数， （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间； （2）当x∈时，求函数f（x）的值域． 19．已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为. (1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； (3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围. 20．已知其最小值为. （1）求的表达式； （2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围． 参考答案 1．B 【解析】 试题分析：. 故选B. 考点：正切函数的诱导公式. 2．D 【解析】 试题分析：由任意角三角函数定义得，，，故选D. 考点：任意角三角函数定义. 3．B 【解析】 试题分析：将函数的图象向左平行移动个单位，可得的图象，故选B. 考点：三角函数图象变换. 4．D 【解析】 试题分析： 选D 考点：正切差角公式 5．A 【解析】 试题分析：函数的图象向左平移个单位，得到的图象，其对称轴为，故选A. 考点：1.三角函数图象变换；2.三角函数的图象和性质. 6．D 【解析】因为，是第三象限的角，，则=-2，选D 7．B 【解析】 试题分析：，又， 所以 ，又故选B． 考点：1．正弦定理；2余弦定理． 【思路点睛】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题，熟练掌握公式是解决此类问题的关键．首先根据正弦定理可知，然后再根据，可得，然后再利用角的余弦定理的推论，即可求出角的余弦值，再根据，即可求出结果． 8．C 【解析】 试题分析：因为，所以点B是三角函数图像与x轴的交点，故 所以,故选C。 考点：已知三角函数部分图像求解析式及三角函数的周期性 9．，． 【解析】 试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，，． 考点：1．任意角的三角函数定义；2．三角恒等变形． 10．1 ， 2 【解析】 试题分析：设该扇形圆心角为θ，半径为r， 则由题意得，2r+θr=4， ∴， ∴r=1，∴θ=2 （rad）， 考点：扇形面积公式 11．，． 【解析】 试题分析： 或， 当时，，不合题意，舍去， 同理当时，，，此时 ． 考点：1．同角三角函数基本关系；2．三角恒等变形． 12． 【解析】 试题分析：， 考点：三角函数求值 【易错点睛】本题考查了诱导公式与三角函数求值，属于基础题型，首先要熟记诱导公式，否则这就是第一个容易出错的地方，其次，看见原式很多同学会想到是否进一步化简，其实没有必要，在考场中容易浪费时间，因为后面就是求的值，只要能够正确求出，，代入就行，否则这又是第二个容易出错的地方，总之，三