投影与视图专项训练.doc

投影与视图 专项训练 专训：全章热门考点整合应用 名师点金： 本章知识是中考的考点之一，在本章中，平行投影与中心投影的性质、三视图与几何体的相互转化，以及侧面展开图、面积、体积等与三视图有关的计算等，是中考命题的热点内容．其热门考点可概括为：3个概念、2个解法、3个画法、2个应用． 3个概念 平行投影 1．在一个晴朗的上午，赵丽颖拿着一块矩形木板放在阳光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(　　) 2．如图，王斌同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长2 m．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，所以影子没有全落在地面上，而是有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为20 m，落在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度． (第2题) 中心投影 3．如图，一建筑物A高为BC，光源位于点O处，用一把刻度尺EF(长22 cm)在光源前适当地移动，使其影子长刚好等于BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10 cm，O距建筑物的距离MB为20 m，问：建筑物A多高？(刻度尺与建筑物平行) (第3题) 三视图 4．如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(　　) (第4题) 　　 5．如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体． (1)该几何体的表面积为________； (2)该几何体的主视图如图中阴影部分所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． (第5题) 2个解法 由三视图还原几何体 6．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(　　) (第6题) 7．根据下面的三视图说明物体的形状，它共有几层？一共有多少个小正方体？ (第7题) 8.如图是一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积． (第8题) 分解图形法 9．某种含盖的玻璃容器(透明)的外形如图，请你画出它的三视图． (第9题) 3个画法 画投影 10．在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65 m的黄丽同学BC的影长BA为1.1 m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1 m (1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF； (2)请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度．(结果精确到0.1 m) (第10题) 11．小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图为小明和小丽的位置． (1)请画出此时小丽在阳光下的影子； (2)若知小明身高是1.60米，小明与小丽间的距离为2米，而小丽的影子长为1.75米，求小丽的身高． (第11题) 画投影源 12．学习投影后，小明和小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6 m. (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； (第12题) (2)求路灯灯泡的垂直高度GH； (3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH中点B1处时，求他的影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求他的影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处时…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，他的影子BnCn的长为多少？(直接用含n的代数式表示) 画三视图 13．一种机器上有一个转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图． (第13题) 2个应用 测高的应用 14．如图，晚上，小亮走到大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯(AB和CD)之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子(HE)长为3米，左边的影子(HF)长为1.5米，又知自己身高(GH)1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离(BD)为12米，求路灯的高． (第14题) 测距离的应用 15．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B.(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸) (1)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB＝1.7米； (2)小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB