1.§12.1-3数列极限(一).docVIP

江苏省技工院校 教 案 首 页 授课日期 班　　级 课题： §12.1-3 数列的极限（一） 教学目的要求： 1、明确等差，等比数列的定义，掌握等差等比数列的通项公式，中项公式等。 2、会解决知道中的三个，求另外一个的问题。 3、熟练掌握等差，等比数列的前n项的和的两个公式。 教学重点、难点： 重点：掌握数列的通项公式和求和公式。 难点：掌握数列的通项公式和求和公式。 授课方法： 讲练结合 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 　　　　《数学》第二册　《数学》编写组 编 苏州大学出版社 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 Ⅰ复习巩固 今天我们列一起学习复习数列部分的相关知识，主要是对这部分的等差数列和等比数列的综合应用的复习。 一、数列的定义： 1、 按一定词序排列的一列数叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,…,第n项,…. 2、数列的一般形式可以写成 是数列的第n项, 数列简记作, 3、通项公式：数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做通项公式。 4、 5、数列的分类： 有穷数列：项数有限的数列。 无穷数列： 项数无限的数列。 二、等差数列、等比数列： 1 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项地差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列地公差，用表示。 ，，， 等差数列，若，且，则 2、等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它地前一项的比等于同一个常数, 那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列公比，公比通常用字母表示。 ， 当时, ， 当时, 等比数列，若，且，则 Ⅱ讲授新课 例题讲解： 例1求和：（x+（其中x≠0，x≠1，y≠1） 分析：上面各个括号内的式子均由两项组成，其中各括号内的前一项与后一项分别组成等比数列，分别求出这两个等比数列的和，就能得到所求式子的和. 解：当x≠0，x≠1，y≠1时，（x+ 4 例2已知等差数列{}的第二项为8，前十项的和为185，从数列{}中，依次取出第2项、第4项、第8项、……、第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的通项公式和前项和公式 解：∵ , 解得＝5, d＝3, ∴ ＝3n＋2, ＝＝3×＋2, ＝(3×2＋2)＋ (3×＋2)＋ (3×＋2)＋……＋(3×＋2) ＝3·＋2n＝7·－6 例3已知的前n项和，求通项公式 解：，当时， 例 4 在等差数列中，已知（n），求 解：由已知得到， 整理得到：2 提取公因式得：2 由于是得到 从而，= Ⅲ。 巩固练习 P9 B 1 / P15 B 1. Ⅳ。 归纳小结。 1、数列及其有关概念， 2、等差、等比中项的概念，通项、前n项和公式。 3、 等差 、等比数列的性质。 Ⅴ. 布置作业。 1、在85和30 之间插入10个数，使得他们成为等差数列？ 2、 在80 和 5 之间插入三个正数，使他们与这两个数成等比数列。 3、 已知等比数列6，…,768 ,…,12288中768是第n项，12288是第(2n-4)项，求此等比数列的公比？ 4、 项数为2n的等比数列，其中间两项是方程 的两个根，求此数列的各项和2n.。