计算机仿真编程实践21.pdfVIP

第四篇 计算机仿真编程实 第四篇 计算机仿真编程实 践 践 数 数 函 函 殊 殊 特 特 在 机 在 机 用 用 真 算 真 算 应 应 仿 计 仿 计 的 的 机 的 机 的 中 中 算 程 算 程 数 数 解 解 计 方 计 方 函 函 求 求 理 理 变 变 真 真 物 物 复 复 仿 仿 学 学 在 在 用 用 数 数 真 真 应 应 仿 仿 想 想 的 的 机 机 思 思 中 中 算 算 真 真 计 计 仿 仿 机 机 算 算 计 计 第21章 计算机仿真 在复变函数中的应用 21.1 复数的运算 1. 复数的实部和虚部 复数的实部和虚部的提取可由函数real和im ag实 现．调用形式如下： real(z) 返回复数 z 的实部； im ag(z) 返回复数 z 的虚部. 2. 共轭复数 复数的共轭可由函数conj实现．调用形式为： conj(z) 返回复数z 的共轭复数. 3.复数的模与辐角 复数的模与辐角的求取由函数 abs 和angle实现．调 用形式为： abs(z) 返回复数 z 的模； angle(z) 返回复数 z 的辐角. 例 21.1 求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角． 1 1 3i (3 +4i)(2 −5i) 8 21 （1） ； （2） − ； （3） ； （4）i −4i +i ． 3 +2i i 1−i 2i 计算机仿真 【解】 a=[1/(3+2i) 1/i-3i/(1-i) (3+4i)*(2-5i)/2i i^8-4*i^21+i] real(a) %ans = 0.2308 1.5000 -3.5000 1.0000 imag(a) %ans = -0.1538 -2.5000 -13.0000 -3.0000 conj(a) %ans =0.2308 + 0.1538i 1.5000 + 2.5000i -3.5000 +13.0000i 1.0000 + 3.0000i abs(a) %ans = 0.2774 2.9155 13.4629 3.1623 angle(a) %ans =-0.5880 -1.0304 -1.8338 -1.2490 21.2 初等复变函数的图形 1.整幂函数的图形 例21.2.1绘出幂函数 z2 的图形. 计算机仿真程序 【解】z=cplxgrid(30); cplxmap(z,z.^2); colorbar(vert); title(z^2) 2 21.2.1 复变函数z 的图形 %(如右图所示） 2. 三角函数 例21.2.2 绘出三角函 数W =sinz的图形. 计算机仿真 【解】 计算机仿真程序为 z=5*cplxgrid(30); cplxmap(z,sin(z)); colorbar(vert); title(sin(z)) %从图21.4可以看出，sinz 的绝对值可以大于1. 3.复变函数中对数函数的图形 例21.2.3 绘出对数函数 w