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解对流方程的子域精细积分并行算法.pdf
第19卷第4期 计 算 力 学 学 报 V o l. 19 , N o. 4 2002 年 11 月 Ch in ese Journa l of Com puta t iona l M echan ic s N ovem b er 2002 文章编号:(2002) 解对流方程的子域精细积分并行算法 金承 日 ( 哈尔滨工业大学 威海分校理学系, 山东 威海 264209) 摘 要: 基于子域精细积分的思想, 针对对流方程初边值问题, 首先提出了含参数 0 的一族三层显格式和一 a 族二层隐格式, 它们的局部截断误差分别为O (a t+ t2 + x 2 ) 和O (a t+ t+ x 2 ) 。当参数 a ≥( ln t- lnx ) 2 时三层显格式是稳定的, 而二层隐格式则对所有的参数 0 都是无条件稳定的。然后, 以二层隐格式为基 t a 础, 设计了一种交替分组显式迭代(A GE I) 方法, 并证明了该迭代过程的收敛性。由于三层显格式和A GE I 方法 的整个计算过程都是显式的, 所以非常适合于并行计算。文末的数值算例表明, 上述方法具有很高的精确度和良 好的实用性。 关键词: 对流方程; 子域精细积分法; 局部截断误差; 并行计算; 收敛性 中图分类号: O 24 1. 8 文献标识码:A ( , ) = ( ) , 0 (3) 1 引 言 u L t g t t 取时间步长为 , 空间步长为 = ( 为 h L M M 对流方程是一个模拟理想流动的方程, 是一个 ) ( ) ( ) 正整数 , 在结点 x m , tn = m h , n 处的数值解记 既无耗散又无弥散的波动方程。因此, 研究对流方 为 un 。 程的解法具有重要的意义。关于对流方程的差分解 m ( )
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