二次函数线段最大值(必威体育精装版)课案.pptx

七中育才银杏九年级数学 二次函数动点引起的 ——线段、面积最大值 （2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合） 过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的 最大值及P点坐标； y=x+3 变式： 点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值； = PQ·AD+ PQ·OD = PQ·AO = PQ（AD+OD） = PQ 三角形面积 竖直线段 S△PAC= S△PAQ+ S△PCQ PQmax= S△PACmax= 例2： 点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值； 解：作直线AC的平行线 与抛物线相切于 点P. △=0 设直线 解析式为： y=x+b. b= 变式： 点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值： 问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？ 问题2：你能求出△PQH周长的最大值吗？ PH= PQ 三角形周长 竖直线段 QH= PQ C△PQH=PQ+PH+QH =PQ+ PQ+ PQ =( +1)PQ PQmax= PHmax= (-4，0) 斜线段 竖直线段 PQmax= C△PQHmax= 1 2 变式3： 点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值； PM=PQ 水平线段 竖直线段 1（乐山）抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)． （1）求抛物线的对称轴及k的值； （2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标； （3）点M是抛物线上一动点，且在第三象当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标； 直通中考： 小结：1,2,4 一个数学思想： 两个基本线段： 五个转化：水平线段 竖直线段 斜线段 竖直线段 三角形周长 竖直线段 三角形面积 竖直线段 四边形面积 竖直线段 转化思想 竖直线段和水平线段