2007.5.8复数的运算(三).pptVIP

* 问题2 练习巩固 问题1 问题1解答 猜想证明 继续 4答案 2答案 另外,本题还可用几何知识来分析. 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周游数 例1 例1答案 作业及练习 例1答案2 * 课外思考题: 1.则( ) (A)1 (B) (C)2 (D) 2.设z∈C,则方程(z－2)(－2)＋(z＋2)(＋2) ＝2(|z2－4|＋2)表示的曲线是( ). (A)两条直线 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)圆 3. 问题2. 我们知道, 若,则的模为,即.根据复数的运算可知有,结论成立,那么根据复数的运算你还可以推导出关于模的什么结论呢?说明你的理由.(写出一个结论即可) D 作业:自学《随堂通》至页内容. 注:还可猜想并证明: 成立,那么成立吗? 练习1.考察下列各命题，其中真命题是( ) (A) (B) (C) (D)为纯虚数 2.计算: 3.设z1＝, z2＝，则|z2|＝ . 4.已知复数满足,求证:是实数. 反之结论成立吗? 5.设为复数,且的值. 4.已知复数满足,求证:是实数. 反之结论成立吗? 5.设为复数,且的值. 问题1. 我们知道,若,则的共轭复数为.即且已经证明有,成立,根据这些结论你可以作出什么猜想,并证明你的猜想. 复数的运算(三) 复数的运算(三) 解:猜: ()也成立 证明:∵,∴ ∴, 又∵∴ ∴得证. 猜: ()也成立 解:猜想: 猜想: 证明:设 则 ∴= ∵ ∴ ∴ 注:还可猜想:,自己证明成立. 那么成立吗? C 证明:∵,∴ ∴ ∵设,则 ∴ ∴是实数. 解：设 解方程组,得 注：一般地，欲求一个复数，通常先设出复数的代数形式a＋bi（a，b∈R），而后利用已知条件列出关于a，b的方程组，求解出a，b，也即求得了这个复数，在这里，方程的思想方法得到了充分运用. C 作业:自学《随堂通》至页内容. 不成立,因为根据加法的几何意义容易证明:(三角形法则).