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* * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 如何画二次函数 的图象 把 配方成 我们会画 的图象 解 配方: 对称轴是直线 ,顶点坐标是 列表:自变量x从顶点的横坐标 开始取值 3 2 x 描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性,画出图象在对称轴左边的部分,这样就得到函数 的图象,如图 3 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 3 2 4 1 -5 -1 描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性,画出图象在对称轴 左边的部分,这样就得到 函数 的图象,如图 从图看出,当x等于多少时,函数 的值最大?这个最大值是多少? 当x等于项点的横坐标 时,函数值 ( )这个最大值等于顶点的纵坐标 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 3 2 4 1 -5 -1 最大 从图看出,二次函数 ,当x等于多少时,函数值最小?这个最小值等于多少? 一般地,有下述结论: 二次函数 当 x等于顶点的横坐标时,达到 最大值(当a0)或最小值 (当a0),这个最大(小) 值等于顶点的纵坐标. 2 4 -2 -4 2 4 -2 -4 求函数 的最大值 解 配方: 顶点坐标是(2,1),于是当x=2时,y达到最大值1. 一般地,对于二次函数 配方: 顶点坐标是 因此,当 时,函数达到最大值(当a0)或最小值 (当a0): 1.画二次函数 的图象. 配方 7 -2 2 -1 7 2 -1 -2 -1 4 3 2 1 0 x 列表 描点 2 4 -2 -4 2 4 -2 -4
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