2.1花边有多宽之一元二次方程解的估算（2）课件北师大版九年级上.pptVIP

(x十6)2十72＝102， 即x2十12x一15＝0． 所以1＜x＜2． x的整数部分是1， 所以x的整数部分是l，十分位是1． * 一元二次方程的解的估算 吉水四中 卢健 创设现实情境，引入新课 前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。 什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数，a≠0) 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 （1）2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―3x2=0 其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中 ax2 叫二次项，a是二次项系数 ；bx叫一次项， b是一次项系数；c叫常数项。 我们定义一元二次方程： 只含有一个未知数x，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。 地毯花边的宽x(m)满足方程 估算地毯花边的宽 在前一课的问题中，地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18 也就是：2x2―13x+11=0 你能求出x吗？ （1）x可能小于0吗？说说你的理由? x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。 （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ 1 0.5 ? ? ? ? 2x2-13x+11 2.5 2 1.5 0 X 做一做（3）请完成下表（课堂探究活动材料2） （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。 (8—2x)(5—2x)＝18， 即2x2一13x十11＝0． （ 注:xo ） 8—2x＞o， 5—2x＞0． 从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9 因此，地毯花边宽x=1米. 或，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，则8―2x=6，x=1 　比一比 梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102 也就是x2+12x―15=0 （1）小明认为底端滑动了1m,他的说法正确吗？ 为什么？ （2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？ 为什么？ （3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （4） x的整数部分是几？十分位是几？ -2 1 -8.75 0.5 13? 5.25? ?-15 x2+12x-15 2 1.5 0 X 做一做小亮把他的求解过程整理如下： 3.76 2.29 0.84 -0.59 x2+12x-15 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 X 所以1x1.5 进一步计算： 所以1.1x1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1. 你的结果怎样呢？ 课堂练习 课本P46随堂练习 1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗? *