19.1.1变量与函数（1）.pptVIP

八年级 下册 19.1.1　变量与函数（2） 复习： 　　函数的定义： 　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 　　如果当 x =a 时，对应的 y =b， 　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 年份 x 人口数y/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 初步应用　巩固知识 　　练习1　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年 份x 的函数吗？为什么？ 　　练习2　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？ 　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？ 水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 初步应用　巩固知识 回顾总结　反思提升 　　谈谈你对函数有什么认识？ 　　问题1　请用含自变量的式子表示下 列问题中的函数关系： 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； 　 （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 　　函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y， 对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 之对应． 问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？ 想一想 说一说 　　根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取 任意值吗？ 　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围． 　　确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系 式有意义，而且还要注意问题的实际意义． 练一练 　　问题2　你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？ 　 （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； 　 （2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去 一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该 长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化 而变化． 做一做 　　例1　一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公 路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L．假设油箱中剩下的油量 为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） ． 　（1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？ 　（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？ 　（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？ 　（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？ 行驶了320 km 呢？ 做一做 　　用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的 关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解 析式． 　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 　　他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？ 做一做 时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55 列表法、解析法 做一做 　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 　　请你按下面的问题进行思考： 　 （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时 间t 的函数吗？ 时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55 做一做 　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 　　请你按下面的问题进行思考： 　 （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？ 时间t