17.2.1勾股定理逆定理的应用.pptVIP

2014年3月12日 　　说一说：１.勾股定理的逆定理内容是什么？ 　　　　　　2. 它与勾股定理的联系与区别． 回顾与复习 勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形． 1. 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形。 ①　a=7, b=24, c=25 ②　a=２, b=4, c=6 ? ③　a=, b=1, c= ? ④　a=40, b=50, c=60 回顾与复习 √ √ √ × 回顾与复习 2. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？ ①　同旁内角互补，两直线平行； ②　如果两个角是直角，那么它们相等； ③　全等三角形的对应边相等； ④　如果两个实数相等，那么它们的平方相等。 3. 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积? A B C D S四边形ABCD=36 回顾与复习 例1　如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile．它们离 开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile ．如果 知道“远航”号沿东北方向航行， 能知道“海天”号沿哪个方向 航行吗？ R S Q P E N 分析：由图可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘船的航向所成的角 ，就能知道“海天”号的航向了。 解：根据题意，PQ＝16×1.5＝24； PR＝12×1.5＝18；QR＝30. 因为+， 即=, 所以∠QPR＝ 由“远航”号沿东北方向航行可知： ∠QPS＝.因此∠SPR＝， 即“海天”号沿西北方向航行。 ? 勾股定理的逆定理的应用 　例2：已知：如图，正方形ABCD中，AB＝4cm．点E是 BC的中点，点F是CD上一点，且 　． 求证：∠AEF=90°．　 A B C D E F 引申： 若去掉上题中的条件“AB＝4cm”，结论还成立吗？ 勾股定理的逆定理的应用 基础巩固 1.完成课本第33页“练习”第3题。 2.若△ABC的三边a、b、c,满足(a－b)(a2＋b2－c2)=0，则△ABC是（ ） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 C 　３.已知：如图，四边形ABCD中，∠B=，AB=3,BC=4,CD＝12,AD=13． 　　求四边形ABCD的面积． ? A B C D 基础巩固 S四边形ABCD=24 提高作业 １.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1： ，试判断△ABC的形状. ? ２.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，试判定△ABC的形状。 ? 3.　 如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海. 上午9时50分，我反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C 两艇的距离是13海里，　A、B两艇的距离是5海里 ；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ C N E B A M CE＝, ? 提高作业 分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。 ∴△ABC是直角三角形 提高作业