1.3三角形的高课件2.pptVIP

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 例１：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC＝82°，∠C＝40°，求∠DAE的大小． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 已知△ ABC中，BC=3,如果要求△ ABC 的面积，还要添加什么条件？ A B C D 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 如图所示，AD⊥BC于点D，　　AD就是△ABC的BC边上的高． 顶点到对边所在直线的距离 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ ∵ AD ⊥ BC ∴ AD是△ ABC的BC边上的高 A B C D ∵ AD是△ ABC的BC边上的高 ∴ AD ⊥ BC 一个三角形 有几条高？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高. A B C D E F P Q R 图1- 13 锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高. A B C D E F P Q R 图1- 13 直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高. A B C D E F P Q R 图1- 13 钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 议一议 A B C D F 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 图形 交点 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 垂足 位置 条数 高 A B C D E F P Q R 3 3 3 都在三角 形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部 在相应顶点的对边上 ①是直角的顶点 ②在斜边上 ①在相应顶点的对边的延长线上 ②在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 练一练 1、如图,在△ABC中,CD是AB边上 的高.用“=” “”或“”号填空: (1) AD____AC; (2) ∠ ADC_____∠A; (3) ∠A+∠ACD____∠ADC. A B C D = 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) 3、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 提示： １．已知AE是△ABC的角平分线可以得到什么结论？ ２．AD 是三角形的高,又可以得到什么结论? ３． ∠DAE可以看做哪两个角的差 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例2 如图1-15,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上 中线和高,说明△ABE的面积与△AEC的面积相等. 从这个例题你有什么发现吗? A B D E C 图1-15 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 下列各阴影部分的面积有何关系？ Ｓ乙Ｓ甲＝Ｓ丙 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 怎样将这块三角形煎饼分成大小相同的6块? 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如图1-16,点D,E,F 分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. △ADC的