1.2.1代入消元法（一）.pptVIP

* * 义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·下册（泰山版） * * 义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·下册（泰山版） * 义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 湘教版 SHUXUE 七年级下 ——代入消元法(一） 本节内容 1.2.1 1、如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____________； 2、在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y= ， 当y=-2时，x= 。 y=1.2-2x 4 7 8 y= 16-3x 4 x= 16-4y 3 在二元一次方程中，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数： 在上节课的问题中，我们知道小亮家1月份共用了16m3天然气和10t水。现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题. 首先，要知道天然气和水的费用。 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数 想一想：如何解这个二元一次方程组？ 我会解一元一次方程， 天然气费 水费 方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费， 因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同. 于是我们由②式得 x=y+20 ③ 可以把③代入①式得(y+20)+y=60 ④ 啊！这个一元一次方程我会解. 又小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水， 则1m3天然气费为 元，1t水费为 元. 20 40 2 2.5 由②式得： x=y+20 ③ 把③代入①式得：(y+20)+y=60 ④ 解方程④，得y= . 把y=20代入③，得x= . 问题：把③代入②可以吗？为什么？ 讨论交流：解二元一次方程组的基本思路是什么？ 具体做法是什么？ 在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法. 例1 解方程组： 举 例 解 把②代入 ①，得 5x-(-3x+1)=-9. ③ 解得：x = -1 把x=-1代入② ，得：y = 4 因此原方程组的一个解是 每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对. 例2 解方程组： 举 例 解 从①得， 把y=2代入③ ，得 x = 3 因此原方程组的一个解是 把③代入 ② ，得： 5( y)-7y=1 ④ 2 3 解方程，得：y=2 注意：（1）把一个方程变形后，不能代入原方程。 （2）回代时，代入最简单的一个方程。 （3）方程组的解，记成方程组的形式。 练习 用代入消元法解下列方程组： 解: 从②得， x=4+y ③ 把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62 把y=64代入③ ，得：x = 66 因此原方程组的一个解是 解：把②代入 ①，得 3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x = 1 把x=1代入② ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是 解: 从②得， y=7-3x ③ 5x+2(7-3x)=11 把③代入① ，得 把x=3代入③ ，得 x = 3 y = -2 因此原方程组的一个解是 解: 从①得， y=3x+1 ③ 把③代入② ，得 2x+3(3x+1)-3=0 x =0 把x=0代入③ ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是 * * *