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第9 排队论正确；正确；错误；正确；错误；错误；错误；正确；正确；错误； ， （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）用T表示顾客在系统中的逗留时间，则T服从的指数分布。于是 ， （1） （2） （3） （4） （5） （6）（1）为服务强度，具体地说表示在每个顾客接受服务的平均服务时间内进入系统的顾客数 ； （2） 表示服务机构没有空闲的概率，同时也是系统的服务机构的利用率； （3）表示正在服务台上接受服务的顾客数的平均数 ； （4）为顾客等待服务时间占他在系统中逗留时间之比。， （1） （2） （3） 解：因为加工能力大于零件到达率，因此到达的零件可以全部加工；又因为到达零件平均数小于加工能力，因此会发生加工中心的停工待料。因此稳定状态平均输出应是60件/h.解：所求时间为，由公式知，故进入该加油站的汽车等待加油的平均时间为4.62 min。 25人略 （1）0.6158 （2）0.5616（人） （3）0.1616（人） （4）0.1404（h） (5)0.0404(h) 解：（1）上述排队系统的生灭过程发生概率图为 （2） 解：本题属于系统， （1） （2） （3） （4） （5） 解：本题属于系统。 （a），即有约72％的病人能坐上椅子 （b）设有k把椅子，则得出，即应该设15把椅子。解：本题属于系统。台/h，台/h 全部机器处于运行状态的概率 等待维修的机器的平均数 当N＝6时，， 该机工最多负责维修的机器数为3台。 解：本题属于排队系统。 (1)略 (2)根据上图列出平衡方程，并求解得到 平均逗留时间=3.77 min. (3)可以租用。这是M/M/3模型，顾客源、容量均为无限，此时， （1） （2） （3） （4） （5） （6） 在装两台电话机之前，模型为M/M/1，客源、容量不限的排队系统，且，，于是： （1） （2） （3），从而，这样才是合理的安装。 （4） （5）安装了第二部电话后，系统为M/M/2，此时S＝2。 ； 即加装一台电话机后，平均等待时间为0.069分。这是M/M/3模型，顾客源、容量均为无限，此时， （1） （2） （3） （4） （5）这是M/M/2模型，，此时， （1） （2） （3）即求 (1)0.0073 (2)0.287 (3)3.76( 人) （4）2.77（人） （5）46（min） (6)34min (7)由于队伍长，排队等待的时间久，严重影响工作，故应增加工具间的保管员 K=1900;μ=2(1)0.143 (2)3.43;1.93 (3)0.23 解：（1）系统中的平均顾客数 人 （2）系统中平均排队的顾客数 人 （3）某一时刻正在被服务的顾客的平均数为1.625人 （4）公式知 min （5）平均时间 min解：（1） （2） （3）分别为 （4）其概率分布为解：（1） (2)因为负指数分布缺乏记忆性，故，标准差。 （3），min解：本题属于系统， 停车位置的平均空闲数为 到达汽车能找到一个空停车位的概率 解：本题属于排队系统。 一名顾客呼叫时立即得到服务的概率为=0.7273 8小时营业时间内转向其他售票所订票的顾客数为 人 服务员用于为顾客服务时间占全部时间的比例为0.45 解：解：本题属于系统， （1）不能立即执行计算的概率=0.70125； （2）=1.202小时； （3）=3.511； （4）0.5； （5）=0.04494； （6）16.7％解：设该机工最佳的负责维修的机器数为N台，则N的选择应为 p＝为最小。对不同的N值，算出p值。最后可以得出当N＝3时，p最小。故该机工最佳的负责维修的机器数应该为3台。 解：每维修一台设备预期增加的报酬的值为4.772 元。K