三种线性时频分析方法的影响因素及精度分析.pdfVIP

学兔兔学兔兔 石油天然气学报 (江汉石油学院学报) 2010年8月 第32卷 第4期 Journal of Oil and Gas Technology(J．JPI) Aug．2010 Vo1．32 No．4 三种线性时频分析方法的影响因素及精度分析 李传辉，张繁昌，印兴耀 (中国石油大学(华东)地球资源与信息学院，山东东营257061) [摘要]短时傅里叶变换 (STFT)、连续小波变换 (CWT)以及最近兴起的 变换 (ST)作为常用的线 性时频分析方法已经广泛应用于地震资料的分析和处理。无论是STFT、CWT还是ST，其时频分辨率是 考虑最多的因素，而它们的时频精度却很少引起重视。研究从STFT、CWT和ST的定义出发，通过分析 各种影响因素，对其时频分辨率和时频精度进行了详细讨论，以利于其在地震资料处理中的正确应用。 在此基础上，通过对具有不同平稳性质的信号进行时频分析对比，对STFT、CWT以及ST的适用条件 进行了评价。 [关键词]短时傅里叶变换；连续小波变换；S变换；时频分辨率；时频精度 [中图分类号]P631．44 [文献标识码]A [文章编号]1000—9752(2010)O4—0239—04 地震信号是一种典型的非平稳信号，其局部时频特征往往是人们所关注的，因此时频分析技术被广泛应 用于地震资料的分析和处理，其中以短时傅里叶变换 (STI叮)、连续小波变换 (CWT)以及最近兴起的 变 换 (ST)较为常用。例如，Partyka等 (1999年)在sT 的基础上，提出了利用薄层陷频理论来预测薄层 厚度[1 ；Marfurt和Kirlin(2001年)利用STI 进行了各种时频属性分析[2 ；在CWT的基础上，Sinha等 i2005、2009年)提出一种改进的时频连续小波变换 (TFCWT)，并用于瞬时谱属性的分析l3“ ；国内，陈学 华等 (2008、2009年)将ST应用于谱分解技术，进行油气藏低频阴影的检测l5 ]。 各种时频分析方法的时频分辨能力和分辨精度是其应用的基础，时频分辨率和分辨精度越高，应用 效果越好。然而在实际应用中，无论是STFT、CWT还是ST，其时频分辨率往往考虑较多，而各种影 响时频精度的因素却未引起重视。因此笔者从sTFT、cwT以及ST的定义出发，通过分析各种影响 因素，对STFT、CWT和ST的时频分辨率和分辨精度进行了详细讨论。在此基础上，通过对具有不 同平稳性质的信号进行时频分析对比，对3种线性时频分析方法的适用条件进行了综合评价。 1 分析方法 1．1 短时傅里叶变换 (STFT) 当信号fit)E L。JR)时，该信号的短时傅里叶变换为： r∞ s丁FT(c￡J，r)一l g(f—r)厂( )e_ 出 (1) J一一 式中， 、FT(∞，r)表示短时傅里叶变换时频分布； 为频率；r为时移；git)称为窗函数。从式(1)可以看出，在 短时傅里叶变换中，首先通过窗函数g(￡一r)对信号fit)的乘积运算实现在r附近的开窗和平移，然后再进行 傅里叶变换。随着r的变化，g(￡)所确定的“时间窗’：在t轴上移动，使得．厂(￡)“逐步”进入被分析的状态l7]。 对高斯包络信号取L一256个采样点，采样间隔为2ms。选用高斯窗函数对其进行STFT，如图1 所示，分别做出不同条件下的时频能量谱图。可以看出，窗函数长度对 STFT的影响符合 “测不准原 理”，而较小的频域采样点数和较大的步长虽然没有影响STFT的时频分辨率，但是却降低了STFT的 分析精度，在时频能量谱图上出现了 “马赛克”现象。 [收稿日期]2010—02—28 [作者简介]李传辉 (1987一)，男，2009年大学毕业，硕士生，现主要从事储层预测方法研究工作。 学兔兔学兔兔