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秩和检验 参数统计和非参数统计 例 某医院组织病人对护理质量作评价,同时对护士进行再培训,资料见表11-1。问培训前后的评分结果是否有显著性差异? 例 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含量(mg),对甲种香烟做了6次测定,对乙种香烟做了8次测定,数据见表11-3,问这两种香烟的尼古丁含量有无差别? 由上可见,假定含量分别为n1和n2的两个样本,来自同一总体(或分布相同的两个总体),则样本含量为n1的样本的T与平均秩和一般应相差不大,若相差悬殊,超出了附表13按α水准的界值范围,表示随机抽得现有样本统计量T 值的概率很小,因而在α水准上拒绝无效假设H0;相反,若P不小,则不能拒绝无效假设H0。 (2)、正态近似法 条件:当n1或n2-n1超出附表13的范围时。 频数表资料(或等级资料)的两样本比较 例 用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎患者,疗效见表7-26第⑴、⑵两栏,此药对两种病情的老年慢性支气管炎患者的疗效有无差别? 5、确定P 值,判断结果 本例 u =0.50, 0.50<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准,不拒绝H0,可认为该疗法对以上两种病情的慢性支气管炎患者的疗效尚看不出差别。 注意:当经过多个样本比较的秩和检验拒绝无效假设,认为各总体分布位置不同或不全相同时,常需进一步作两两比较。 * * 参数检验:样本来自的总体分布类型已知, 对其总体参数进行估计和检验的统计方法。(如t检验、u检验) 非参数检验:不依赖总体的分布类型,也不对参数进行估计和检验,是比较分布类型及分布的位置的统计方法。 参数检验与非参数检验 非参数检验的适用范围: (1)有序分类资料(等级资料) (2)偏态分布资料 (3)有特大特小值或数据的某一端有不 确定数值的资料(开口资料) (4)分布不明的资料 适宜用参数检验的资料,若用非参数检验,常会损失信息,降低检验效能。故此时应首选参数检验。但若参数检验的条件得不到满足,则用非参数检验才是准确的 已知总体分布类型,对未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类型,比较的是参数 参数统计 (parametric statistics) 非参数统计 (nonparametric statistics) 对总体的分布类型不作任何要求 不受总体参数的影响,比较分布或分布位置 适用范围广;可用于任何类型资料(等级资料 ) 第一节 配对资料的(Wilcoxcon)符号秩和检验 60, -6 3 1 7 6 13 — 0 6 6 12 6.5 2 6 4 11 9 3 9 6 10 -3 -1 8 9 9 11 4 6 2 8 3 1 9 8 7 -3 -1 6 7 6 9 3 10 7 5 3 1 7 6 4 — 0 7 7 3 6.5 2 9 7 2 9 3 10 7 1 秩次 (5) 差 值4=3-2 培训后评分 (3) 培训前评分 (2) 护士编号 (1) 表11-1 某医院培训前后护理质量评分 基本思想: 求d 将|d|按大小编秩 求出正、负秩和 如果两测定结果相同H0 正负d个数应相差不多 正秩和与负秩和相差不大 差数的总体中位数为0,即服从以0为中心的对称分布。 60, -6 3 1 7 6 13 — 0 6 6 12 6.5 2 6 4 11 9 3 9 6 10 -3 -1 8 9 9 11 4 6 2 8 3 1 9 8 7 -3 -1 6 7 6 9 3 10 7 5 3 1 7 6 4 — 0 7 7 3 6.5 2 9 7 2 9 3 10 7 1 秩次 (5) 差 值4=3-2 培训后评分 (3) 培训前评分 (2) 护士编号 (1) 表11-1 某医院培训前后护理质量评分 (1)建立假设,确定 值 H0:差值的总体中位数为0 H1:差值的总体中位数不为0 =0.05 (2)求差值:见表第(4)栏 (3)编秩 依差值的绝对值从小到大编秩,编秩时遇差数等于0的,舍去不计,同时样本例数减1; 遇绝对值相等差数,取平均秩次,再给秩次 冠以原差值的正负号。 (4)求秩和并确定检验统计量 分别求出正负秩次之和,正秩和以T+表示,负秩和的绝对值以T-表示。取绝对值小的作为检验统计量T值。T=6 (5)确定P值,作出推断结论 以T值查表附录12(T界值表) 本例n=11,T=6,查T界值表,得T0.05,11=10,T0.01,11=5,则P<0.0
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