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弯曲液面的附加压力——拉普拉斯方程 附加压力∆p : 表面张力的作用使弯曲液面内外产生的压力差. p g ∆ p p g γ γ γ γ ∆ p p l p l • 弯曲液面的附加压力 附加压力总是指向液面的曲率中心, 使凹面一侧的压力 p 比凸面一侧的p 高. 定义∆p = p − p , 总是大于零. 内 外 内 外 A O1 r1 B 设截面周界线上表面张力的合力为F, α α F = 2π r γ cosα = 2π r γ r /r 1 1 1 γ r γ ∆ p = F/ (πr12) = 2π r12 γ /r (πr12) = 2σ /r O 2γ • 附加压力与曲 拉普拉斯方程: ∆p p 内− p 外 率半径的关系 r 1 弯曲液面的附加压力——拉普拉斯方程 弯曲液面的附加压力可引起毛细现象. “毛细上升” 和 “毛细下降”动画 将毛细管插入液体后, 若液体能润湿毛细管壁, 两者的接 触角θ 90°, 形成凹液面, 导致管内液面上升; 反之液面下降. 以图示凹液面为例, 液面上升至平衡时, 有 ∆p 2γ / r1 ρgh r1 θ 式中液面曲率半径r1 与毛细管半径r 及接 r θ 触角θ 间的关系为： cosθ r / r 1 h 2γ cos θ h rρ g γ : 液体表面张力; ρ : 液体密度; g : 重力加速度. • 毛细管上升 2 微小液滴的饱和蒸气压—开尔文公式