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材料物理（材料科学基础） 物理科学与技术学院 李强 2007.1st Term 第七章 二元相图及其合金的凝固 合金热力学基础 二元相图 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 二元合金的凝固 ? 合金热力学基础 描述多元体系的参量： ? 合金热力学基础 描述多元体系的参量： ? 合金热力学基础 二元相中的热力学关系 ? 合金热力学基础 二元固溶体相的摩尔Gibbs自由能 ? 合金热力学基础 二元固溶体相的摩尔Gibbs自由能 ? 合金热力学基础 二元固溶体相的摩尔Gibbs自由能 ? 合金热力学基础 二元固溶体相的摩尔Gibbs自由能 ? 合金热力学基础 问题分析：几种典型相的Gibbs自由能－成分曲线 ? 合金热力学基础 问题分析：几种典型相的Gibbs自由能－成分曲线 ? 合金热力学基础 问题分析：几种典型相的Gibbs自由能－成分曲线 ? 合金热力学基础 问题分析：几种典型相的Gibbs自由能－成分曲线 ? 合金热力学基础 问题分析：几种典型相的Gibbs自由能－成分曲线 ? 合金热力学基础 问题分析：几种典型相的Gibbs自由能－成分曲线 ? 合金热力学基础 化学势 (Chemical Potential) ? 合金热力学基础 化学势 (Chemical Potential) ? 合金热力学基础 化学势 在Gibbs自由能图中的表示 ? 合金热力学基础 多相共存时体系的Gibbs自由能 ? 合金热力学基础 多相平衡时的公切线原理 ? 合金热力学基础 吉布斯相律 §7.2 二元相图 二元相图反映二元系在热力学平衡条件下体系平衡相的状况。 §7.2 二元相图 从自由能－成分曲线推测相图 §7.2 二元相图 匀晶相图 §7.2 二元相图 共晶相图 §7.2 二元相图 包晶相图 §7.2 二元相图 练习： §7.2 二元相图 相图的测定 §7.2 二元相图 相图的测定 §7.2 二元相图 相图的测定 §7.2 二元相图 二元相图的几何规律 §7.2 二元相图 二元相图的几何规律 通过热分析法测定Cu-Ni二元相图的示意图 ① ② ③ 某成分x0下系统各相的含量可通过杠杆定律求出。 摩尔百分比： 摩尔比： 质量比： 某成分x0下系统各相的含量可通过杠杆定律求出。 质量百分比： *Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 新疆大学 *Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 考虑一个多元体系，由C个组元(A, B, C, …)，包含P个相(?, ?, ?, …)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设体系包含的总原子数为N (不特殊说明，通常为1mol，即Na)，各组元的数目分别为NA, NB, NC, … 原子百分比成分： (xA即为A组元的mol数), 另外一个常用的表示成分的量 --- 质量百分比成分： 它们之间的换算关系： 易知， 注意：以后不做特殊说明，讨论中的成分均为原子百分比成分。 其中?相中各组元的成分表示为： 设各相中包含的原子总数分别为： 则各相的mol数为： 易知： 下面我们只讨论其中一相（如?相 ）的情况，这样我们将省去表示相的角标?，即该相的成分表示为： 进一步简化讨论，这里只讨论二元相。 对于一个二元相，由A，B两个组元组成。设二元相中总的原子数为Na(1 mol),其中A，B组元的数目分别为NA ，NB ，则它们的成分为： 可知， xA , xB 也为A, B组元的mol数。 所以对于二元相，只有一个成分变量。 混合后，体系的摩尔Gibb自由能可写为： NA个A原子 xAmol 摩尔自由能GA NB个B原子 xB mol 摩尔自由能GB 混合 1 mol的二元固溶体 ?AA ?BB ?AA ?BB ?AB ?Hmix反映了混合前后体系内能的变化； ?Smix反映了混合前后体系微观状态数的变化。 NA个A原子 xAmol 摩尔自由能GA NB个B原子 xB mol 摩尔自由能GB 混合 1 mol的二元固溶体 ?AA ?BB ?AA ?BB ?AB NA个A原子 xAmol 摩尔自由能GA NB个B原子 xB mol 摩尔自由能GB 混合 1 mol的二元固溶体 ?AA ?BB ?AA ?BB ?AB 利用Starling公式： ∴ 二元固溶体的摩尔Gibbs自由能为： 高温 A B xB GA GB ?Hmix -T?Smix G A B xB GA GB ?Hmix -T?Smix G ? 0 ? 0 低温 A