2-1及2-2刚体运动.pptVIP

刚体一般运动公式小结 运动方程 角速度 刚体上P点速度 刚体上P点加速度 角加速度 如果刚体作定轴转动，是特例，可以取轴上的一点为基点。 * * 作业 2-1 第2节 矢量-矩阵描述 * * 定轴转动情况：取刚体的固定轴为固连坐标系的Oz轴，且与固定坐标系的OZ轴重合。 第2节 矢量-矩阵描述 * * 这节课有一些难度 列阵可以是随便的三个数（年龄，身高，体重），向量可以用三个列阵来描述，但是列阵不一定有物理意义的向量，在给定的一个坐标系中，向量和列阵就没有区别了 参照系是参照物的抽象，在平动坐标系中，刚体做定点运动，rho和r总一致时，平动！正交矩阵，正交变换，rho是否随时间变化，汽车上看汽车上的某点 刚体的一般运动可以分解为两部分：夏莱定理， 单位转置，有几个元素，有几个独立的参数，什么是约束？9个数不能随便变 自由度的概念，与以前的自由度的概念，借用以前的概念，一般的运动的6个自由度，平动，A怎么取，平动时刚体运动可以归结为一个点的运动，基本不讲刚体的平动，与点的平动没有区别 平面情况的，定轴转动是哪个的特例。 前面是任何一点的运动怎么刻画，下面看任何一点的速度怎么描述 Omega不依赖于基点选择，由坐标转换矩阵得到，而坐标转换矩阵与基点没关系 看到矩阵这么复杂，是不是要把矩阵的元素写出来，只是用到这些矩阵的表示，后面不再用到了。 角速度很特殊，这里看是凑出来，角速度不是向量，当然也不是标量，它是张量，二阶张量就是矩阵，反对称张量。弹性力学。。。，为什么说它是张量，它又是向量，以后我们将它作为向量来看。简单。历史上约定俗成的是从简单到看是，从定轴转动，平面运动，定点运动和一般运动作为标量，作为向量来算还是可以解决问题。如果作为向量看待，那么只要在右手坐标系到右手坐标系，左手坐标系到左手坐标系没关系，不要从右手坐标系到左手坐标系。但是作为张量的话就可以了，对于一个真正的向量随便变化是没有关系的。 这里只是一个说明。 速度易懂，角速度有时候比较费解。 * 不需要任何条件，加速度不等，过一段时间速度就不等了 从物理和数学公式上考虑，例子，定轴转动上一点与它做圆周运动的圆心 说刚体的角速度，不说哪一点的角速度，与点无关 说刚体角速度，而不是说刚体上某一点的角速度，刻画整个刚体的运动 不妨设要说出道理 第1节 刚体的运动形式 第2节 矢量-矩阵描述 第3节 刚体平面运动 第4节 刚体定点运动 2.1 刚体的运动形式 平动 定轴转动 平面运动 定点运动 一般运动 第1节 刚体的运动形式 * * 平动：运动过程中刚体上任一条直线始终保持 与其自身原位置平行。(游乐场) 第1节 刚体的运动形式 定轴转动：运动过程中刚 体或延拓部分有一直线始 终保持不动。 * * 第1节 刚体的运动形式 * * 定轴转动：运动过程中刚体或延拓部分有一 直线始终保持不动 第1节 刚体的运动形式 平面运动：运动过程中刚体上所有点的运动 始终平行于某一固定平面。 第1节 刚体的运动形式 * * 第1节 刚体的运动形式 * * 定点运动：刚体运动过程中，刚体或其延拓部分上 某一点始终保持不动。 第1节 刚体的运动形式 * * 第1节 刚体的运动形式 一般运动 刚体一般情况下的运动形式，平动、平面运动、定 轴转动、定点转动都是一般运动的特例。 标枪 飞船返回 2.2 刚体运动的矢量－矩阵描述 第2节 矢量-矩阵描述 矢量与列阵 * * 矢量： 列阵： 矢量不依赖于坐标系的选择，而列阵是向量在给定坐标系中的分量形式，它依赖于坐标系的选择。 矢量在不同直角坐标系中的列阵关系式： 第2节 矢量-矩阵描述 * * Oxyz – 固连坐标系 X Z Y P O O0 X0 Y0 Z0 z y x O － 基点 OXYZ – 平动坐标系 固连系的运动代表了刚体的运动！ O0X0Y0Z0 – 定系 基点的运动（平动） 刚体相对于基点平动坐标系的运动（定点运动） 一般运动可以分解为随基点的平动和刚体相对于基点平动坐标系的定点运动！ 第2节 矢量-矩阵描述 P点相对O0点的向径为 在O0 X0 Y0 Z0中的列阵 坐标变换 已知且在刚体运动过程中保持不变！ X Z Y P O O0 X0 Y0 Z0 z y x 第2节 矢量-矩阵描述 * * 刚体的运动可以用一个向量和一个矩阵描述! — 描述基点的运动（平动） — 描述刚体相对于基点平动坐标系的运动（定点运动） 一般运动可以分解为随基点的平动和刚体相对于基点平动坐标系的定点运动！ 刚体一般运动的运动方程： 第2节 矢量-矩阵描述 * * A是正交矩阵 六个独立的约束条件 A的九个元素中只有三个独立，因此确定刚体的运动只需要六个独立参数。 自由度：确定物体位置的独立变量个数。 第2节 矢量-矩阵描述 * * 一般