2016初中数学一轮复习课时导学案30讲：2016初中数学中考一轮复习第8课平面直角坐标系导学案课案.doc

2016年初中数学中考一轮复习 第8课 平面直角坐标系 【思想方法】 数形结合 观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： ． 考点：坐标确定位置．. 分析：先根据红方“马”的位置向左3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可． 解答：解：建立平面直角坐标系如图所示， 点B的坐标为（2，7）． 故答案为：（2，7）． 点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键． 【考点二】：所在象限 【例题赏析】（2015?甘肃庆阳）已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D．考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标． 分析： 首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣ +1＞0，然后解出a的范围即可． 解答： 解：∵P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限， ∴P点在第二象限， ∴a+1＜0，﹣ +1＞0， 解得：m＜﹣1， 则a的取值范围在数轴上表示正确的是． 故选：C． 点评： 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限． 【考点三】：距离问题 【例题赏析】（2015，，8，3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　） 　 A．﹣2 B． 1 C． 2 D． 考点： 点的坐标． 分析： 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 解答： 解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2． 故选C． 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 【考点四】：坐标与图形 【例题赏析】（2015?青海，第8题2分）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为　（﹣1，﹣1）　． 考点： 关于原点对称的点的坐标． 分析： 过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论． 解答： 解：过点A作AD⊥OB于点D， ∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2， ∴OD=AD=1， ∴A（1，1）， ∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）． 故答案为（﹣1，﹣1）． 点评： 本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键． 【考点五】：对称问题 【例题赏析】（2015?）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） 　 A．（﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，1） D． （﹣2，﹣1）考点： 关于原点对称的点的坐标．. 分析： 关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标． 解答： 解：∵点A坐标为（﹣2，1）， ∴点B的坐标为（2，﹣1）． 故选B． 点评： 本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）． 【例题赏析】（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（　　） 　 A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2）考点： 规律型：点的坐标． 分析： 设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论． 解答： 解：设P1（x，y）， ∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2， ∴=1， =﹣1，解得x=2，y=﹣4， ∴P1（2，﹣4）． 同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…， ∴每6个数循环一次． ∵ =335…5， ∴点P2015的坐标是（0，0）． 故选A． 点评： 本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键． 【考点七】：平移问题 【例题赏析】（2015，广西钦州，8，3分）A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合