GPS高程拟合在寿西湖行洪区工程中的探讨.pdfVIP

2011年第6期 (总 181期) 安 徽 建 筑 壹猩 金在麦西湖行洪区工程中的探讨 OnGPSHeightFiffingintheEngineeringofTingLakeFloodZone 张效锋 (安徽省水利水电勘测设计院，安徽 蚌埠233000) 摘 要：文章分析了GPS高程拟舍的数学模型，通过寿西湖行洪区工程测量实例验证了在平坦地区使用拟合模型的拟舍精度，通过精度分析得出 拟合高程代替四等水准测量的结论，为测绘生产实践提供技术支持和理论依据。 关键词 ：GPS水准；正常高；高程异常；高程拟合；平面拟合；曲面拟合 中图分类 ：IV221．1 文献标识码：B 3tlm~：1007—7359(2011)06-0178—02 1 基本原理 1．1GPS水准高程拟合 GPS测量可精确得到地面点相对于 WGS84椭球面的大 乙 12上 地高H，而在实际应用中常用地面点到似大地水准面的距离叫 阐支2 正常高H，似大地水准面与椭球面之间的距离称为高程异常， 用 表示，它们之间的关系为 H—H (1) 由(1)可以看出，若能求出GPS点的高程异常，就可以确 定GPS点的正常高，由于物理测量 的求解方法需要利用地球 重力模型、重力测量数据和地形数据，故难以在实际应用中推 广，目前主要采用数学拟合法推估高程异常 值。即在测区内 均有布设若干既有GPS大地高又有几何水准高程 (正常高)的 图2 寿西湖行洪区调整与建设工程水准网图 公共点，通过这些公共点的高程异常来拟合高程异常面，进而 通过内插推算出未知点的高程异常，完成GPS点大地高到正 Y存在如下函数关系： 常高的转化，从而为我们的生产项 目服务。 ●●●●●●●● = f(x，y)坩 (3) 式中，f(x，y)为趋势值，s为误差值。可选用以下空间曲面表 2 常用GPS高程拟合的几种数学模型 达式 ： f(x，y)=ao+Otlx+Ot2y+O~3x2+ot,ty~-4-otsxy+… (4) 2．1平面拟合模型 写成矩阵形式有： 平面拟合模型为 st=XB+s (5) =(Y0+ 1x+ 2y+盯 (2) 其中： 式中：为高程异常；or为拟合系数；为误差。 当已知点的个数大于参数个数，根据最小二乘原理求出 拟合系数o／，从而可以求出其他点的高程异常值，该种模型一 般只适用测区较小且较为平坦的、似大地水准面近似于平面的 测区。 2．2二次曲面拟合模型