静力学期末试卷必考.docVIP

作业，计算题： 1．图示结构，自重不计。已知：P=2kN， Q= kN，M=2kN·m。试求固定铰支座B的反力。 解：一）取CE (mE（）=0 M+Yc·2=0， Yc=-1kN- (Y=0 YE+YC=0，YE=1Kn (X=XE=0 二）取ABDE (mA（）=0 YB·4-Q·4-YE·6-P·4=0，YB=6.5kN 三）取BDE (mD（）=0 YB·2+XB·4-Q·2-Y(E·4=0，XB=-0.75kN 2．图示结构自重不计，已知；力Q=70KN，θ=450，β=60°，A、B、C铰链联接。试求绳索AD的拉力及杆AB、AC的内力。 解：取A点 Σmx=0， T··sin60°－Q··cos60°=0 T=×Q=40.4KN ΣX=0， TAB·cos45°－TAC·cos45°=0 TAB=TAC ΣZ=0， －Q－TAB·sin45°sin60°－TAC·sin45°sin60°=0 TAB=TAC=－57.15KN （压） 1．结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。 1．解：先取BC杆， Σmc=0， 3YB－1.5P=0， YB=50KN 再取整体 ΣX=0， XA+XB=0 ΣY=0， YA+YB－P－2q=0 ΣmA=0， 5YB－3XB－3.5P－q·22+M=0 解得：XA=30KN， YA=90KN XB=－30KN 2．图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：P1=100KN，P2=50KN，θ=60°，q=50KN/m，L=4m。试求固定端A的反力。 解：取BC为研究对象，Q=q×4=200KN Σmc（）=0 －Q×2+RB×4×cos45°=0 RB=141.42KN 取整体为研究对象 ΣmA（）=0 mA+P2×4+P1×cos60°×4－Q×6+RB×cos45°×8+RB×sin45°×4=0 （1） ΣX=0， XA－P1×cos60°－RB×cos45°=0 （2） ΣY=0， －Q+YA－P2－P1×sin60°+RB×cos45°=0 （3） 由（1）式得 MA=－400KN·2 （与设向相反） 由（）.6KN 3．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长a，b，c满足什么条件，这力系才能简化为一个力。 解：向O点简化 (投影：Rx(=P，RY(=P，Rz(=P (=P+P+P 主矩o投影：Mox=bP－cP，MoY=－aP，Moz=0 o=（bP－cP）－aP 仅当(·o=0时才合成为力。 （P+P+P）[（bP－cP）－ap=0 应有 P（bP－cP）=0，PaP=0， 所以 b=c，a=0 4．曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均质杆AB重P，铰A处作用铅垂荷载2P，滑块B重为Q，与滑道间静滑动摩擦系数为f，求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度φ。 4、解：取AB，使φ处于最小F=fN 设AB=L ΣmB（）=0 L So A sinφ—2P·Lcosφ－P·Lcosφ=0 S o A=5P/sinφ ΣY=0 N－2P－P－Q+SO Asinφ=0 N= 7P+Q ΣX=0 －F+ SO Asinφ=0 F=f·（7P+4Q） tgφ=5P/（7Pf+4Qf） φmin=a r c tg[5P/（4Qf+7Pf）] 2结构的尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m，试求支座A的反力。(10分) 2．解：对BC 受力图 （2分） （2分） 对整体 受力图 （2分） （2分） （1分） （1分） 3. 电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。(10分) 解：(1)研究整体，受力分析： （3分） (2) 画力三角形： （3分） (3) 求BC受力 （4分） 4. 图示构架在E、G1、G2处铰接，各杆自重不计。已知：M=12kN·m，q=1 kN/m，L=2m。试求：（1）绳CD的拉力；（2）固定端B的约束反力；（3）铰链E的约束力。(12分 解：对于AC 画受力图 （1分） 得 （1分） 对于BG1 G2D 画受力图 （1分） 得 （2分） （1分） 得 （2分） 对于G1 D 画受力图 （1分） 得 （2分）