A公司优化升级方案问题.doc

注：02，03，04级理工科学生只能在A，B中选一，05级和文科生可在A，B，C选一。 A：公司优化升级方案问题 假如你受雇于乐山某股份制公司，该公司有一个高新技术研究所和三个工厂B1，B2，B3，高新技术研究所研发了一种新产品A2x，该公司的三个工厂都生产普通的产品A1x。公司计划将现有工厂升级，升级后的工厂将能生产A1x和A2x两种产品：假设各工厂现有的工人数和预计需要的升级费用如下： 工厂 工人数 升级费（单位：万元） B1 30 10 B2 40 17.5 B3 60 20 其中B1离该公司的研究所最近，B2是必威体育精装版最大的工厂。升级过程需要一周，在此期间，工厂将停产。该公司在过去的几个月进行了市场调研，A1x现有的批发价为400元。预测每种产品一个月的需求量随价格变化的数据： A1x A2x 价格（元） 需求量（个） 价格（元） 需求量（个） 240 15800 400 27000 400 11300 600 16500 480 9350 760 12100 600 6650 1000 5400 800 1950 1200 2950 工人的工资是45元／小时。工厂一星期运做40小时。工人数为固定数值。A1x的零件 成本为40元，需1.5小时工作量；A2x的零件成本为64元，需1.75小时工作量，每个A1x 产需要两个老芯片，每个A2x产品需要两个新芯片，该公司提供芯片的生产方程为:8×老芯片数+4×新芯片数≤10万元／月。 公司总裁的要求： 两位副总裁分别提出了方案1,方案2,如下： 方案1：只让B1工厂升级，只生产新产品A2x； 方案2：所有工厂都升级，可生产两种产品。 要求： （1）对两种产品的价格和数量进行分析，给出它们之间的数量关系。 (2)研究每一种方案，制定生产计划。（能列出模型，可不必求解） B．野兔数量预测 在某地区野兔的数量在连续十年的统计数量(单位十万)如下 T=0 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5 T=6 T=7 T=8 T=9 1 2.31969 4.50853 6.90568 6.00512 5.56495 5.32807 7.56101 8.9392 9.5817 分析该数据，得出野兔的生长规律。 并指出在哪些年内野兔的增长有异常现象，预测T=10 时野兔的数量。 C．合作下的工资分配方案确定 现有一个木工，一个电工和一个油漆工，三人相互同意彼此装修他们自己的房子，在装修之前，他们达成了以下协议：(1)每人总共工作10天(包括给自己家干活在内)；(2)每人的日工资根据一般的市价60~80元之间；(3)每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。表1是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，现考虑如下问题： (1)如何计算出他们每人应得的工资？ (2)考虑有一个木工，一个电工，一个油漆工，以及一个装修工四人相互同意彼此装修他们自己的房子。在装修之前，他们约定每人总共工作13天(包括给自己家干活在内)；每人的日工资根据—般的市价不超过l00元；每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等．请为他们制定出一张工作天数的分配方案表，并根据分配方案表确定他们的日工资． 表1 木工 电工 油漆工 在木工家的工作天数 2 1 6 在电工家的工作天数 在油漆工家的工作天数 - 1 - 工 种 天 数