湖北省十堰市海卫培训学校七年级数学下册 第五章 第1节 相交线同步练习 新人教版.docVIP

相交线同步练习 （答题时间：60分钟） 一、选择题1. 如图所示，直线a、b相交于点O，则x的度数是（ ）A. 80° B. 60° C. 40° D. 20° 2. 如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋＋（ ）A. 150° B. 180° C. 210° D. 120° 3. 如图所示，下列说法错误的是（ ） A. ∠1和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是同位角 C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠5和∠6是内错角 4. 若∠α与∠β是对顶角，∠α的邻补角等于55°，则∠β的大小为（ ）A. 35° B. 55° C. 145° D. 125° 5. 下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 *6. 如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ）A. ∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60° B. ∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° C. ∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60° D. ∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30° *7. 如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的范围是（ ）A. 大于a cm B. 小于b cm C. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm **8、（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二填空题 12. 如图所示，已知直线MN分别与∠BAC的两边AB、AC交于E、F，且∠AEF＝∠AFE．则图中有__________对对顶角，有__________对邻补角，∠AEF与∠CFN的数量关系是__________，∠AEF与∠AFN的数量关系是__________． *13. 如图所示，与∠1成同位角的角有__________个；与∠1成内错角的角是__________；与∠1成同旁内角的角是__________． **14. 如图所示，直线a、b、c两两相交，∠1＝52°，∠3－∠2＝57°，则∠4＝__________°，∠5＝__________°． 三、题15. 如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7． 16. 如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数． *17. 如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数． **18. 如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线． （1）求∠COD的度数； （2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 四、拓广探索． **19、数一数，两条直线相交于一点，共有__________对对顶角；三条直线相交于一点，共有__________对对顶角；四条直线相交于一点，共有__________对对顶角；…． （1）找规律：n条直线相交于一点，共有__________对对顶角； （2）利用规律计算100条直线相交于一点，共有多少对对顶角． 参考答案 二填空题： 18. 解：（1）因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB＝180°，所以∠BOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝180°，所以∠BOC＝135°，∠AOC＝45°，又因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝∠AOC＝45°；（2）因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB． 四、拓广探索： 19. 解：如图所示，两条直线相交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有12对对顶角． 规律是这样的：l1与l2相交有2对对顶角；三条直线交于一点时，有l1与l2. l1与l3. l2与l3三组相交线，每组有2对对顶角，3×2＝6，共6对对顶角；同理，四条直线交于一点时有6组相交线，6×2＝12，共12对对顶角，而4×3＝12；以此类推，当n条直线交于一点时，共有n（n－1）对对顶角．（2）9900对．