安徽省亳州市风华中学七年级数学上册《2.2 从古老的代数书说起》（第三课时）教案 （新版）新人教版.docVIP

从古老的代数书说起 目标预设 一、知识与能力 会通过移项、合并解一元一次方程，用一元一次方程解决实际问题。 二、过程与方法 会实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题，并对于列方程能用“移项”等方法来解，体会数学的应用价值。 三、情感态度与价值观 通过学习，关注生活，增强数学意识。 重点：会用一元一次方程解决实际问题。 难点：能将实际问转化为数学问题。 教学准备： 一、教具准备：图片若干 预习建议：书本有关内容 预习导学： 1、解方程 解：移项得 =4+2 合并得 =6 化系数为1得 x=4 以上解法对呢？若错，错在哪里？加以改正。 2、如果把有三个连续偶数，中间的一个设为2n（n正整数），则前面一个偶数为 ，后面一个偶数为 。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 若有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……，如果其中某三个相邻的数的和为-1701，这三个数各是多少？遇到这种问题，我们如何解决呢？ 二、精讲点拨，质疑问难 在上面问题中，我们首先要了解这列数字的规律，才能找出其中有关的三个数，使它们的和等于-1701，从已知的这列数字观察，发现相邻两数符号正好相反，而后面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知，在这列数字中，后面一个正好 是前面一数的（-3倍）。 由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x，那么这第2 个数就是-3x，而这第3 个数字就是 （-3x）×（-3x）=9x 因此，我们可得到方程x-3x+9x=-1701 通过合并得7x=-1701 把系数化为1，得 x=-243 所以-3x=729， 9x=-2187 即这三个数字为-243，729，-2187 在这个问题中，我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数，并利用问题中相等关系列出方程，最后求解。 三、课堂活动，强化训练 例1、有一串数字，2，4，6，8，……，其中有三个相邻数的和为84，求三个数。是否存在这样的相邻三个数，使它们的数字式和为111，求出这三数，若不存在，请说明理由。 （教师分析、学生解答，个别回答） 例2、用76cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16cm，那么长是多少？ （学生思考，独立完成，个别回答） 例3、甲、乙两个鸡场某月（30天）共产蛋18000个，已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个，求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。 （小组讨论，代表发言，教师点评） 四、延伸拓展，巩固内化 例4、某城市的中学生发起“希望工程”捐款活动，1中的每个班级平均捐款30元，2中经1 中少6个班，每个班级平均捐款40元，结果两捐款数正好相等，求这两所中学各捐款 多少元？ （教师分析，同学思考，个别回答） 例5、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数。 （小组讨论，代表发言，，学生点评） 练习: 1、小马虎解一元一次方程 解法如下： 解：先去括号： 再移项： 合并同类项： 系数化为1得：x=- 问1、你认为小马虎解得正确吗？ （ ） 问2、你是怎样检查出来的？ 问3、如果你有更好的解法，请写出来。 2、蜻蜓6条腿，蜘蛛8条腿，现有一些蜻蜓和蜘蛛，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，问蜻蜓和蜘蛛各有多少只？ 五、当堂反馈，布置作业 作业：书P84 4，5，6 当堂反馈 教后反思 思考与调整 思考与调整 思考与调整