安徽省亳州市风华中学七年级数学上册《2.2 从古老的代数书说起》（第二课时）教案 （新版）新人教版.docVIP

2.2 从古老的代数书说起 一元一次方程 目标预设 一、知识与能力 通过找相等关系列方程，并能用合并解一元一次方程。 二、过程与方法 通过分析问题找相等关系，通过列方程解决问题的方法，且通过学习合并解一元一次方程，体会式子变形的转化作用。 三、情感态度与价值观 通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”，激发学生对数学的兴趣。 重点：用合并解一元一次方程。 难点：找相等关系列方程，正确地利用合并解一元一次方程。 教学准备：课件（或相应图片） 若干个苹果、桔子 预习建议：乘法分配律及书上有关内容 预习导学： 运算下列各式： ⑴a+2a+3a ⑵ 7x-4x+3x ⑶ 2ab-7ab+5ab 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 若某校三年级共购买计算机140台，去年购买数是前年购买数的2倍，今年购买数量是去年的2倍，问这个学校前年购买了多少台计算机？ 遇到这种问题我们如何解决呢？ 二、精讲点拨，质疑问难 在这个问题中，三年的数量有一定的联系，如去年是前年的2倍，今年又是去年的2倍，也就是说，今年和去年都是在前年的基础上翻番的。 因此，我们可设前年购买计算机为x台，所以去年购买的计算机为2x台，则今年购买的计算机为4x台，由题目中的等量关系到，可得方程 x+2x+4x=140 那么怎样解这个方程呢？在乘法分配律中（1+2+4）x=x+2x+4x 所以逆用上面这条式子，得x+2x+4x=（1+2+4）x 即可把 方程的左边关于x的项“合并”，由此可得 （1+2+4）x=140 7x=140 x=20 所以可知，前年这个学校购买了20台计算机。 三、课堂活动，强化训练 例1、合并：① 7x+2x-4x ② x-0.25x-0.1x （教师分析，引导学生动手解决） 例2、合并：① 2a2+3a2 ② -2x2y+3x2y-8x2y （学生分析，自己动手，个别回答） 例3、解方程：① 4x-1.5x+x=14 ②-5x-7x+2x=60 （由两位同学上黑板，其余在座位上做，教师评讲） 四、延伸拓展，巩固内化 例4、若y=3x，z=2y，求x+y+z的值。 （学生分析，自己动手，个别回答） 例5、当x为何值时，代数式x-1与2x-1的和等于4。 （学生自己思考，自己动手，个别回答，教师点评） 例6、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2∶3∶6摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村各应派出多少人？ 五、当堂反馈，布置作业 练习：书P77 练习 1、2 1、下列结论正确的是 （ ） A x-3=1解是x=-2 B 2-x=1的解x=-1 C D 2、下列方程中变形正确的是 （ ） A 3x+6=O变形为3x=6 B 2x=x-1变形为2x -x = -1 C 2+x-3=2x+1变形2-3-1=2x-x D 4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-2 六、当堂反馈 布置作业：书P84 1 教后反思