吉林省白城市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题（二）理.docVIP

白城市2013—2014年第一学期期末考试 高二理科数学（试卷二） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 100 分，答题时间为 90 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 第Ⅰ卷 (共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2．已知△ABC中，＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于( 　 ) 　 A．30° B．30°或150°　　 C．60° D．60°或120 3.已知等差数列的公差为，若是与的等比中项， 则（ ） A． B． C． D． 4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是(　 　) ①(－)－； ②(＋)－；③(－)－2； ④(＋)＋. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．下列说法错误的是(　　 　) A．如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” C．若命题p：?x0∈R，x02＋2x0－30，则?p：?x∈R，x2＋2x－3≥0 D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件 6.抛物线的焦点到准线的距离是 (　 　) A. B. C.2 D.4 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与所成的角为( 　) A．30° B．45° C．60° D．90° 8. 已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（ ） A. 1 B.2 C. -1 D. -2 9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　 　) A. B. C. D. 　 10.在中，设角的对边分别为，且，则角等于( ) A． B． C． D． 11. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，则等于（ ） A. 16 B. 26 C. 30 D. 80 设若的等比中项，则的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13.在中，设角的对边分别为，已知，则 14．椭圆的焦距为2，则的值等于________ 15．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小是________．　 16.已知数列满足，则的通项公式 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程． 18．（本题满分12分）在中，设角的对边分别为，且 （I）求的值； （II）若，且，求b的值. 19．（本题满分12分）在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点． (1)求证：EF∥平面ACD1； (2)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值． 20、（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153； （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的