【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 1.5.1 平行关系的判定配套课件 北师大版必修2.pptVIP

面面平行的判定 * * * * * * * * 平行关系的综合应用 * * * * * * * * * * * * * * * * * 课时作业（六） * * * * * * * 教师用书独具演示 * * * * * * * * * * 演示结束 * * 直线和平面平行的判定定理 * * 平面与平面平行的判定定理 * * 线面平行的判定 * * * * * §5平行关系 5．1　平行关系的判定 ●三维目标 1．知识与技能 (1)理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义．(2)会判断线面、面面平行． 2．过程与方法 通过观察图形，借助已有知识，掌握线面、面面平行的判定定理，培养学生观察发现的能力和空间想象能力． 3．情感、态度与价值观 (1)让学生在发现中学习，增强学习的积极性． (2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想． ●重点难点 重点：线面、面面平行的判定定理． 难点：利用平行的判定定理证明平行关系． ●重点难点 重点：线面、面面平行的判定定理． 难点：利用平行的判定定理证明平行关系． ●教学建议 讲解平行关系时，教师可以从身边的实物为例引导学生去认识平行关系的判定，如观察书的边缘与书面的位置等，让学生在情景中学会感知，得出结论，教学中，可以让学生观察具体的长方体实物模型，以增强对判定定理的直观感知． ●教学流程 课标解读 1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义，会判断线面、面面平行(重点)． 2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用(难点). 【问题导思】　 教室的门通过门轴可以自由的开关，在开关的过程中，门上竖直的一边与门轴所在边什么关系？与门轴所在墙面又是什么关系？ 【提示】　门上竖直的一边与门轴所在边平行，与墙面也平行． 【问题导思】　 三角板的一边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？ 【提示】　三角板的一条边所在直线与桌面平行时，三角板所在平面与桌面可能平行，也可能相交．三角板的两条边所在直线分别与桌面平行时，三角板所在平面与桌面平行． 　如图1－5－1，四边形ABCD，ADEF都是正方形，MBD，NAE，且BM＝AN. 图1－5－1 求证：MN平面CED. 【思路探究】　要证明MN平面CED，需在平面CED中找一条直线平行于MN，进而转化为线线平行的证明． 【自主解答】　如图，连接AM并延长交CD于点G，连接GE， 因为ABCD，所以＝. 所以＝， 即＝. 又因为BD＝AE且AN＝BM， 所以＝.所以MNGE. 又GE平面CED，MN平面CED， 所以MN平面CED. 1．本题也可通过过M、N分别作AD的平行线构造平行四边形来寻找平行线证明． 2．线面平行的判定方法 (1)利用定义证线面无公共点． (2)利用线面平行的判定定理，将线线平行转化为线面平行． 本例条件不变，求证：BF平面CDE. 【证明】　四边形ABCD，ADEF都是正方形， BC綊AD綊EF，BC綊EF. 四边形BCEF是平行四边形，BF∥CE. ∵BF平面CDE，CE平面CDE，BF∥平面CDE. 　已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形．点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PMMA＝BNND＝PQQD. 图1－5－2 求证：平面MNQ平面PBC. 【思路探究】　(1)你认为证明线面平行、面面平行关键是什么？ (2)题中所给成比例线段有什么用？ (3)能否找到两条相交直线都和平面PBC平行？ 【自主解答】　PM∶MA＝BNND＝PQQD， MQ∥AD，NQBP. ∵BP平面PBC，NQ平面PBC， NQ∥平面PBC. 又底面ABCD为平行四边形， BC∥AD， ∴MQ∥BC. ∵BC平面PBC，MQ平面PBC， MQ∥平面PBC. 又MQ∩NQ＝Q，根据平面与平面平行的判定定理，得平面MNQ平面PBC. 1．利用比例线段推出平行关系是解答本题的关键． 2．面面平行的判定方法 (1)利用定义，证面面无公共点． (2)利用面面平行的判定定理转化为证明线面平行，即证明一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面． 图1－5－3 　如图1－5－3在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点． 求证：平面MNP平面A1BD. 【证明】　如图所示，连接B1D1， P、N分别是D1C1、B1C1的中点， PN∥B1D1. 又B1D1BD， ∴PN∥BD，又PN平面A1BD， BD平面A1BD， PN∥平面A1BD， 同理可得MN平面A1BD， 又MN∩PN＝N，平面PMN平面A1BD. 　如图1－5－4，在正方体ABCD—