大学物理课件机械振动1.pptVIP

hpying@zju.edu.cn 机械振动: 宏观物体在某一平衡位置附近来回往复的运动称为机械振动。 振动与波涉及到物理学的各个领域，是一种 重要的运动形式； 力学中有机械振动与机械波，电学中有电磁 振荡和电磁波, ??? ???。 概述: 一种典型的周期运动及其传播过程; 第一篇之2 机械振动和机械波 1.简谐振动的特征及其表达式 §5-1 简谐振动 物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。 第五章 机械振动 简谐振动的特征及其表达式 典型演示：弹簧振子 线性回复力： 动力学特征: 简谐振动的特征及其表达式 二阶常微分方程: 运动学特征还包括: 简谐振动的特征及其表达式 周期性： 运动学方程 由初始条件确定 演示： 位移、速度、加速度与时间的关系 简谐振动的特征及其表达式 请看振动演示 常量 和 的确定： 由初始条件 简谐振动的特征及其表达式 2.振幅、周期、频率和相位 (1)振幅: 由初始条件确定 (2)周期和频率 周期： 频率：单位时间内物体所作完整周期运动的次数。 (角频率): (3)相位和初相位 相位 ：决定简谐运动状态的物理量。 初相位 ：t =0 时的相位。 通过相位可比较两个谐振动之间在步调上的差异。 设有两个同频率的谐振动： 相位差： 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 (b)当 时,两个振动反相； (d)当 时,称第二个振动落后第一个振动 (c)当 时,称第二个振动超前第一个振动 ； 讨论I: (a)当 时, 两个振动同相； 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 理解教材P89图5.2、图5.3相关内容; 速度的相位比位移的相位超前 ，加速度的相位比位移超前(落后) 。 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 讨论II: 3. 简谐振动的 矢量图示法 旋转矢量:一长度等于振幅A的矢量 在平面内绕一端点O沿逆时针方向旋转，其旋转角速度相等于简谐振动的角频率。则该矢量称为旋转矢量。 简谐振动的矢量图示法 振动相位 逆时针方向 ω 端点M在 x 轴上投影(P点)的运动规律： 的长度 旋转的角速度 旋转的方向 与参考方向x 的夹角 X O M P x 振幅A 振动角频率 简谐振动的矢量图示法 例1 一物体沿X轴作简谐振动，振幅A=0.12m, 周期T=2s。当t=0时, 物体的位移x=0.06m, 且向X轴正向运动。 求: (1) 简谐振动表达式; (2) t =T/4时物体的位置、速度和加速度; (3) 某时刻该物体从 x=－0.06m向X轴负方向运动。当它再一次回到平衡位置所需时间？ 解: (1)取平衡位置为原点,谐振动方程写为： 初始条件：t = 0, x0=0.06 m, 可得 据初始条件 得 简谐振动的矢量图示法 (2) 由简谐振动表达式可计算得到: 代入：t =T/4=0.5 s 可得 简谐振动的矢量图示法 (3) 当x = -0.06m时，设时刻为t1, 因此，从 x = -0.06m处后又一次回到平衡位置的间隔 另解：从 t1时刻到t2时刻所对应的相差为： 简谐振动的矢量图示法 该时刻速度为负，故舍去 -2π/3 设 物体在t2时刻再一次回到平衡位置，相位是3π/2 理解教材P89, 例5.1