第课时 特殊角的三角函数值.ppt

* 28．1　锐角三角函数 第3课时　特殊角的三角函数值 1．填写下表： 2.当锐角A是30°，45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助 或锐角三角函数表来求三角函数值． 计算器 B A A 1 30° 30° 75° C B C B C B 45° 24°52′44″ 4cm2 * 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 1．(3分)(2015·天津)的值等于(　　)　　　　　　　　　 2．(3分)的值是　　) B. C. D． 3．(3分)计算＋其结果是(　　) D. 4．(3分)如图⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E点P是弧HG上的一点则的值是____．5．(10分)计算：(1)sin30°＋；(2)cos30°·tan30°－；(3)sin260°＋；(4)sin45°＋解：原式＝×＋×＝解：原式＝＋＝解：原式＝×－1＝－1＝－ 解：原式＝()＋()2＝1解：原式＝×＋×＝6．(3分)若∠A是锐角＝则∠A＝____．(3分)已知α为锐角且(90°－α)＝则α＝____(3分)(2015·武威)已知α均为锐角且满足－|＋＝0则α＋β＝____．9．(3分)如果在△ABC中＝＝那么下列(　C　)BC是直角三角形是等腰三角形是等腰直角三角形是锐角三角形(3分)用计算器计算的结果(精确到0.01)是(　B　)0.66 11．(3分)用计算器求＝0.5234时的锐角A(精确到1)，按键的顺序正确的是(　　)＝＝2式子20°－－的值是(　　)－2　　　　　　　． D．13．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示＝45＝则点B的坐标为(　　) A．() B．(1，) C．(＋1) D．(1，＋1)若∠A是锐角且＝则(　　)＜∠A＜30＜∠A＜45＜∠A＜60 D．＜∠A＜9015．已知2－是关于x的方程x－4x＋＝0的一个实数根则锐角α的度数为____．若a＝3－则(1－)÷如果(2α＋10)＝1.7515那么α＝．已知一个等腰三角形顶角的度数为150腰长为则该等腰三角形的面积为____．－ 19．(6分)计算：(1)(3.14－)0＋(－)－2＋－|－4；(2)＋260°·tan60°－＋解：(1)原式＝1＋4＋2－1－4×＝4解：原式＝1＋3－＋1＝5－20．(8分)已知锐角α关于x的一元二次方程x2－2x＋－＝0有相等实数根求α.解：由题意得＝(2)2－(sinα－)＝0解得＝＝6021．(8分)如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子当它靠在一侧墙上时梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点已知∠BAC＝60＝45点D到地面的垂直距离DE＝3求点B到地面的垂直距离BC. 解：在中＝45＝ m， ∴sin45°＝＝6 在中＝60＝AD＝6 ＝＝ m 【综合运用】(10分)利用下面的图形我们可以求出的值．如图在中＝90＝2＝1可求出∠B＝30＝＝＝.在此图的基础上我们还可以添加适当的辅助线求出的值请你动手试一试． 解：如图所示在中＝90＝30设AC＝a那么由30角的三角函数可知BC＝a＝2a延长CB到D使BD＝AB连接AD.因为∠ABC＝∠1＋∠2又因为AB＝BD所以∠ABC＝2∠1＝2∠2.所以∠1＝∠2＝15在中＝90＝a＝DB＋BC＝AB＋BC＝2a＋a所以＝＝＝＝－