江苏2017年高考数学预测卷01（无答案）.doc

2017年高考预测卷01【江苏卷】 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：10分） 注意事项： 1．本试卷分数学卷和数学卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答本试卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．数学卷是文理公共部分，文科与理科学生都要完成，数学卷是理科附加题部分，只有理科学生完成，文科学生不做。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学卷(文理公共部分) 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）． 1．已知全集为，集合，，则 . 2．已知复数满足（其中为虚数单位），则= . 3．某校为了解800名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取50名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 . 4．函数的定义域是　　　　　． 5．袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两人总分和为 ，则＝3的概率是　　　　　． 6．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为　　　　　. 7．将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为 ． 8．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 . 9．公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项, ,则等于　　　　　． 10．若，满足不等式则的最大值是 ． 11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于、 两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为 ． 12．已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 . 13．在平面内，，动点满足，，则的最大值是 . 14．已知函数，关于的方程（）有四个不同的实数解，， ，则的取值范围为 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 15．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，的面积为， . （1）求角的大小； （2）若，，求的值. 16．（本小题满分14分） 在正三棱柱中，,点D是BC的中点，点在上，且． （1）求证： 平面； （2）求证：平面平面． 17．（本小题满分14分）由于渤海海域水污染严重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间消耗氧气（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间消耗氧气（升），记该潜水员完成此次任务的消耗氧气总量为（升）. （1）求关于的函数关系式； （2）若，求当下潜速度取什么值时，消耗氧气的总量最少. 18．（本小题满分16分）已知过点且离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在轴上． （1）求椭圆的方程； （2）设点是椭圆的左准线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，记椭圆的左，右焦点分别为，上下两个顶点分别为.当线段的中点落在四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围． 19．（本小题满分16分）已知数列的前项和为，满足，且，正项数列满足，其前7项和为42． （1）求数列和的通项公式； （2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围； （3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和． 20．（本小题满分16分）已知函数． （1）求曲线与直线垂直的切线方程； （2）求的单调递减区间； （3）若存在，使函数成立，求实数的取值范围． 数学（理科加试） 21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分） 如图，是O上的点，过E点的O的切线与直线交于点，的平分线和分别交于点. 求证：(1) ；(2) ． B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵将点变换为，求矩阵． C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程是． （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线相交于，两点，点为