福建省晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联合考试数学(文)试题Word版含答案.docxVIP

2017届高三年毕业班第二次联合考试文科数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3. 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、已知复数满足，则（）A．B．C．D．3、有红色球18个，白色球9个，黑色球18个，小球质地均相同，现采用分层抽样的方法，从这三种球中抽取5个放入不透明的布袋中，再从布袋中随机抽取两球，则两球中至少有一个红球的概率是（）A．B．C．D．4、已知等差数列的前n项和为，满足，则该数列的公差是（）A．B．C．D．5、已知，，则“”是“”的条件A．充分但不必要 B．必要但不充分 C．充要D．既不充分也不必要6、设实数满足则的取值范围是（）A．B．C．D．7、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．68、已知函数的定义域为R，当时，，若为偶函数，则（）A．0 B．C．D．9、为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10、已知一个三棱锥的正视图、侧视图均为直角三角形，其形状及尺寸如右图，则该三棱锥的俯视图的面积为（）A．B．C．或D．或11、已知椭圆的右焦点为，右顶点和上顶点分别为、，过点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点，直线交于点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12、若曲线C1：与曲线C2：存在公共切线，则a的取值范围为（） A． B． C． D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、函数的定义域为．14、已知双曲线的右焦点为圆的圆心，且其渐近线与该圆相切，则双曲线的标准方程是．15、已知球的球心到过球面上三点、、的截面的距离等于球半径的一半，且，，则球的体积为．16、数列的前n项和，若不等式对任意N *恒成立，则整数的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足，N*.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）如图，锐角三角形中，角所对的边分别为，若（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若线段上存在一点使得，且,，求：三角形ABC的面积.19、（本小题满分12分）正三棱柱中，点为的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分（记三棱锥部分的体积为，另一部分的体积为），求：.20、（本小题满分12分）已知椭圆C：（）的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点P是椭圆C上的一个动点，且直线PA，PB与直线分别交于M，N两点。是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由.21、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）判断函数是否存在斜率为的切线；（Ⅱ）若方程有两个不等的实根，求的取值范围.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的普通方程为，直线l的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线C的参数方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点为P1，P2，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.23、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知，.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）在内有解，求实数的取值范围. 2017届高三年毕业班第二次联合考试文科数学试题答案及评分参考评分说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的