安徽省宣城市郎溪二中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题(含解析)新人教版.docVIP

安徽省宣城市郎溪二中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题（本题共10个小题，每题3分） 1．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2．以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，25 3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（　　） A．30 B．60 C．78 D．不能确定 8．图字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　） A． B． C． D． 9．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 10．给出下列命题： ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°； ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形． 其中，假命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．已知a=，则代数式a2﹣1的值为　　　　　　． 12．字母b的取值如图，化简=　　　　　　． 13．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是　　　　　　． 14．计算： =　　　　　　． 15．化简： =　　　　　　． 16．如果等式成立，那么x的取值范围是　　　　　　． 17．若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为　　　　　　． 18．观察下列各式：①；② =3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　　　　　　． 　 三、简答题（共6个小题） 19．（1） （2） （3） （4）． 20．先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣． 21．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？ 22．如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点． （1）求A、C两点之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的什么方向？ 23．如图，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积． 24．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3米．求点B到地面的垂直距离BC． 25．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 　 2015-2016学年安徽省宣城市郎溪二中八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本题共10个小题，每题3分） 1．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围． 【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0． 解得：x≥0且x≠1． 故选：D． 　 2．以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，25 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形． 【解答】解：A、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项错误； B、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项错误； C、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本选项错误； D、62+242≠252，不能构成直角三角形，故本选项正确； 故