2015中考试题研究数学(浙江)精品复习第二章方程与不等式自我测试.docVIP

第二章　方程与不等式一、选择题(每小题4分共32分)(2014·衡阳)不等式组的解集在数轴上表示为( ) 2．(2014·荆门)已知a是一元二次方程x－x－1＝0较大的根则下面对a的估计正确的是( ) A．0＜a＜1 ．＜a＜1.5＜a＜2 ．＜a＜3(2013·永州)实数a在数轴上对应的点如图所示则下列式子中正确的是( ) A．－c＞b－c ．＋c＜b＋c＞bc ＜(2013·荆门)若关于x的一元一次不等式组有解则m的取值范围为( ) A．m＞－ ． C．m＞ ．－解析：解不等式x－2m＜0得x＜2m解不等式x＋＞2得x＞2－m不等式组有解＞2－m＞(2014·滨州)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本中性笔每支0.8元笔1.2元王芳同学花了10元钱则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买余下的钱少于0.8元)( ) A．6 B．7 C．8 D．9 6．(2014·临沂)某校为了丰富学生的校园生活准备购买一批陶笛已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同设A型陶笛的单价为x元依题) A.＝ ＝＝ ＝ 7．(2013·宜昌)地球正面临第六次生物大灭绝据科学家预测到2050年目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝年底长江江豚数量仅剩约1000头其数量年平均下降的百分率在13～15范围内由此预测年底剩下的数量可能为( ) A．970 B．860 C．750 D．720 解析：2012年底长江江豚数量仅剩约1000头其数量年平均下降率为13～15范围内年底剩下江豚数量可能为1000×(1－13)～1000×(1－15)，即850～870之间可能为860头故选(2013·泸州)若关于的一元二次方程kx－2x－＝有两个不相等的实数根则实数k的取值范围是( ) A．k＞－1 ．＜1且k≠0－1且k≠0 ．＞－1且k≠0二、填空题(每小题6分共36分)(2014·长沙)已知关于x的一元二次方程2x－＋＝0的一个根是1则k＝____．(2014·金写出一个解为x≥1的一元一次不等式__－1≥1(答案不唯一)__．(2014·常德)一元二次方程2x－3x＋k＝0有两个不相等的实数根则k的取值范围是__＜__．(2014·巴中)菱形的两条对角线长分别是方程－＋48＝0的两实根则菱形的面积为____．(2013·江西)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人到瑞金的人数为y人请列出满足题意的____．(2013·自贡)已知关于x的方程x－(a＋b)x＋－＝是此方程的两个实数根现给出三个结论：①x；②x＜ab；③x2＋x＜a＋b则正确结论的序号是____．(填上你认为正确结论的所有序号)解析：①∵方程x－(a＋b)x＋ab－1＝0中＝(a＋b)－4(ab－1)＝(a－b)＋4＞0故①正确＝ab－1＜ab故②正确x1＋x＝＋即(x＋x)2＝(a＋b)＋x＝(x＋x)2－2x＝(a＋b)－2ab＋2＝a＋b＋2＞a＋b即＋＞a＋b故③错误正确结论为①②三、解答题(共32分)(6分)(1)(2014·滨州)解方程组：解：＋②得：10x＝20即x＝2将x＝2代入①得：y＝－1则方程组的解为(2)(2014·武汉)解分式方程：＝.解：去分母得：2x＝3x－6移项合并得x＝6经检验x＝6是原方程的解(6分)(2013·遂宁)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 解：3(x＋2)＞x＋8解得x＞1≥，解得这个不等式组的解集为1＜x≤4用数轴表示为：(10分)(2014·长沙为建设“秀美幸福之市”长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200元乙种树苗每棵300元．(1)若购买两种树苗的总金额为90000元求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额至少应购买甲种树苗多少棵？解：(1)设购买甲种树苗x棵则购400－)棵由题意得200x＋300(400－x)＝解得：x＝300购买乙种树苗400－300＝100棵答：购买甲种树苗300棵购买乙种树苗100棵(2)设至少应购买甲种树苗a棵则购买乙种树苗(400－a)棵由题意得200a≥300(400－a)解得：a≥240.答：至少应购买甲种树苗240棵(10分)(2013·晋江)为了让市民2013年4月起居民生活用水按阶梯式计算水价水价计算方式如图每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨交水费49元；5月份用水25吨交水费65.4元．(温馨提示：水费＝水价＋污水处理费)(1)求m的值