新人教版七年级数学6.1.3平方根第三课时.ppt

* 6.1 平方根 （第3课时） 学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根． 学习重点： 平方根的概念． 课件说明 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 1．归纳平方根的概念 由于 ， 所以这个数是3或-3. 根据上面的研究过程填表： 1．归纳平方根的概念 如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 1．归纳平方根的概念 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根． a的平方根表示为 x2 = a (a≥0) 表示a的负的平方根 符号表示 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方？什么叫幂？ 1．归纳平方根的概念 a是x的平方幂 ， x是a的平方根。 X2 底数 指数 幂 = a 1．归纳平方根的概念 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 3．归纳数的平方根的特征 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 为什么？ 请同学们概括一个数的平方根的性质： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 自我检测：相信你是最棒的！ 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; （ ） （2）49的平方根是7 ； （ ） （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） × × √ √ （5） 的平方根是 ±4，16的算术平方根是4.（ ） × 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是 是 是 不是 B C 随堂练习1 练习2： 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）－1 是 1的平方根;