材料力学2内力.pptVIP

* * 确定约束力;确定控制面;建立坐标系;确定剪力方程和弯矩方程 * 两种方法得到剪力图和弯矩图 * * 弯矩图正方向向下! 剪力斜率为负弯矩为凹。 * 剪力和弯矩图正负均错错了！ * 弯矩为ql2/2!! * 例题3 O x FQ O x M 9qa/4 a 7qa/4 b d qa c qa a d b,c qa2 解：4．确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FQ－x和M－x坐标系中。 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 q B A D a 4a qa FAy FBy * 例题3 O x FQ O x M c qa 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 5．根据微分关系连图线 对于剪力图：在AB段，因有均布载荷作用，剪力图为一斜直线，于是连接a、b两点，即得这一段的剪力图；在CD段，因无分布载荷作用，故剪力图为平行于x轴的直线，由连接c、d二点而得，或者由其中任一点作平行于x轴的直线而得。 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 q B A D a 4a ql FAy FBy * 例题3 O x FQ O x M 5．根据微分关系连图线 对于弯矩图：在AB段，因有均布载荷作用，图形为二次抛物线。又因为q向下为负，弯矩图为凸向M坐标正方向的抛物线。于是，AB段内弯矩图的形状便大致确定。为了确定曲线的位置，除AB段上两个控制面上弯矩数值外，还需确定在这一段内二次抛物线有没有极值点，以及极值点的位置和极值点的弯矩数值。从剪力图上可以看出，在e点剪力为零。 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e 81qa2/32 e E 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 q B A D a 4a ql FAy FBy * 例题3 ME q A E xE 6．确定弯矩图极值点的位置。 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 O x FQ O x M B A D a 4a ql FAy FBy 9qa/4 a 9qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e 81qa2/32 e E q * 例题3 7．确定剪力与弯矩的最大绝对值 从图中不难得到剪力与弯矩的绝对值的最大值分别为 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 O x FQ O x M B A D a 4a ql FAy FBy 9qa/4 a 9qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e 81qa2/32 e E q * 例题3 意到在右边支座处，由于约束力的作用，该处剪力图有突变（支座两侧截面剪力不等）弯矩图在该处出现折点（弯矩图的曲线段在该处的切线斜率不等于斜直线cd的斜率）。 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 O x FQ O x M B A D a 4a ql FAy FBy 9qa/4 a 9qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e 81qa2/32 e E q * 剪力图与弯矩图的绘制方法与轴力图大体相似，但略有差异。主要步骤如下： ? 根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。 ? 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。 ? 建立FS一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。 ? 应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 * ? 控 制 面 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 * 控制面的概念 外力规律发生变化截面—集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 * 更多的例题和习题 见 弯曲内力补充 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 * a a ? A B C D FQ O M O e e 通过平衡微分方程的积分,确定控制面上的剪力弯矩值，确定弯矩图上极值点处的弯矩数值 已知a点的弯矩M(a),利用微分方程积分确定e点的弯矩M(e) 其中 为 A截面 与E截面之间剪力图的面积. 第5章 杆件的内力与内力图 ? 剪力图与弯矩图 剪力弯矩图正确吗? * 由剪力(FQ)图可以看出，全梁有向下均布载荷。 均布载荷集度 q kN/m（↓） 由于A、B、C三处FQ图有突变，因而A、B、C三处必然作用有向上集中力，其数值分别为： FA = 0.3 kN（↑） FC = 1 kN（↑）