知识点229截一个几何体(选择题)详解.docVIP

一．选择题（共30小题） 1．（2010?宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　） 　　A．圆柱　　B．圆锥　　C．三棱柱　　D．正方形 考点： 截一个几何体。 分析： 看所给选项的截面能否得到三角形即可． 解答： 解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意； B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意； C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意； D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； 故选A． 点评： 本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形． 2．（2008?茂名）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（　　） 　　A．球　　B．圆锥　　C．圆柱　　D．正方体 考点： 截一个几何体。 分析： 根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可． 解答： 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．故选D． 点评： 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线． 3．（2007?柳州）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点： 截一个几何体。 分析： 首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形． 解答： 解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形． 故选B． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 4．（2006?济宁）如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点： 截一个几何体。 分析： 经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形． 解答： 解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B． 点评： 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线． 5．（2005?宁德）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点： 截一个几何体；几何体的展开图。 分析： 结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状． 解答： 解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C． 点评： 解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果． 6．（2005?锦州）用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点： 截一个几何体。 分析： 由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形． 解答： 解：因为垂直于长方体底面的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选B． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 7．（2005?嘉兴）圆锥的轴截面是（　　） 　　A．梯形　　B．等腰三角形　　C．矩形　　D．圆 考点： 截一个几何体。 分析： 根据圆锥的形状特点判断即可． 解答： 解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心，因此圆锥的轴与将轴截面分成了两个全等的三角形， 因此，轴截面应该是等腰三角形．故选B． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 8．（2004?泸州）如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（　　） 　　A．600　　B．599　　C．598　　D．597 考点： 截一个几何体。 分析： 由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的． 解答： 解：由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=600． 故选A． 点评： 本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等． 9．（2004?金华）圆柱的轴截面是（　　） 　　A．等腰三角形　　B．等腰梯形　　C．矩形　　D．圆 考点： 截一个几何体。 分析： 根据圆柱的特点和截面的角度判断即可． 解答： 解：圆柱的轴截面过上下底的圆