二元一次方程及一次函数教案.docVIP

第13章 一次函数 13．1函数 第一教时 教学目标 1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。 2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法 教学重点、难点 1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式 2、难点：对函数意义的准确理解 教学过程 一、创设情境，导入新课 导语：注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？ 二、合作交流、解读探究 问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： （引导学生观察课本P22图13-1） （1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？ （2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？ （h =30 t +1200） 问题2：图13-2是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 （引导学生观察图13-2） 看图回答 （1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？ （2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ （3）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw·h），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw·h），你知道其中的道理吗？ 问题3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式： 当刹车时速V分别是40、80、120 km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？ 问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为X m3，应缴水费y元。 （1）填写下表： 用水量 x / m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 水费y/元 （2）对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗？ 问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50 m / min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量 h是随着t的变化而变化的 任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量 [交流]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数 从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法 1、列表法 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 例如：问题1 2、解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 例如：问题3 三、例题评析 例1、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时25 m3排出量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围 （3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3已经排水多少时？ 解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量时间h的函数，有Q=-25 t +300t （2）由于池中共有300 m3每时排25 m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12 （3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175 m3 （4）当Q=150时，由150=-25 t +300，得t =6，即节6 h末池中有水150m3 四、学生练习 课本P25，第1、2、3 五、小结 掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。 六、布置作业： 1、课本P30，第1、2 2、《基训》 教学后记： 第二教时 教学目标 1、了解函数的第三种表示方法-图象法 2、会用描点画出函数的近似图象 教学重点、难点 1、点：认识函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函数的基础上，会对简单的函数列表、描点、连线，画出函数图象。 2、难点：如何正确使用描点画出函数图象。 教学过程 一、创设情境 导入新课 导语： 第一课时问题2中两个变量间的函数关系是用平面直角坐标系中的一条曲线来表示的，那么，其他问题中两个变量之间的函数关系能否也用这样的方法来示呢？如果能，