第2课时9.2中心对称与中心对称图形.pptVIP

1、全等的两个图形成中心对称吗? 5.在△ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。 9.2　中心对称与中心对称图形 八年级(下册) 初中数学 复习 1．怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质? 2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A`? . A l A` . ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ （如图） A B C A` C` B` 1)把一个图形沿着某一条直 线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。 2)轴对称的两个图形的性质： （如图，主要有如下性质：） 1。 △ABC≌△A`B`C` 2。l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC` M N O 3。AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O ｛ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ （如图） （如图） （如图） 如图：△ABC与△A`B`C` 关于 l成轴对称。 l （看图） 情境创设 “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 9.2　中心对称与中心对称图形 　　　　　下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合? （1） （2） O 探究交流： O 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 中心对称 性质1：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？ 中心对称有什么性质呢？ 即关于中心对称的两个图形是全等形 点拨纠正： 性质2：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. D C B A A B C D O 1、下列说法正确的是（ ） A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合 C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称 D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称 才艺展示： 2、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 点拨纠正 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 有一条对称轴---直线 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 中心对称 轴对称 有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 …… …… 正偶边形又是中心对称图形 下面的图形是中心对称图形吗？ 2、如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称吗? 想一想 如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢? 　1、把一个图形绕着一个点旋转180°， 如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。 2、如果两个图形对应点的连线都经过 某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称． 　　　　　　 3如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。 画图的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　　对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 · 探究交流： 1、如图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O的对称点 A′吗？ 画法：连接AO，延长AO到点A′使OA′＝OA，　　　　　　　　　　　　　　 2、如下图，已知线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称。 则点A′就是点A关于点O的对称点 A O A′ A B O A′ B′ 点拨纠正： 3 、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称. C A B O · D E · · F 4.如图，D是△ABC的边AC上一点，画出