第2章计算机中的数制与编码.pptVIP

第二章 数制与编码;计算机中的数制 无符号二进制数的算术运算和逻辑运算 带符号二进制数的表示及运算 二进制编码 常用术语解释;本章重点;2.1 计算机中的数制;十进制： 基为“10”，权为以10为底的幂， —D 二进制： 基为“2”，权为以2为底的幂， —B 八进制： 基为“8”，权为以8为底的幂， —O 十六进制：基为“16”，权为以16为底的幂 —H ;数 制 的 转 换;数 制 的 转 换;例1：求十进制数17的二进制代码;例2：求十进制数0.25的二进制代码;数 制 的 转 换;数 制 的 转 换;数 制 的 转 换;（1）11010;2.2 无符号二进制数的运算;二进制数的加法运算;二进制数的减法运算;对二进制数，乘以2相当于左移一位 ;对二进制数，除以2则相当于右移1位 ;无符号数的表示范围;[例]：;二进制数的逻辑运算;或 运 算;表达式：Y = A × B;三种基本门电路：;其 它 逻 辑 电 路;译码器－74LS138译码器;2.3 带符号二进制数的表示及运算;[例]：;1. 符号数的表示：;原码：;对一个机器数X： 若X0 ，则 [X]反=[X]原 若X0， 则 [X]反= 对应原码的符号位不变，数值部分按位求反 [例]： X= -52 = -0110100 [X]原=1 0110100 [X]反=1 1001011 ;补码;负数三种编码之间的转换关系;0的补码：表示唯一;特殊带符号数的表示范围：;[例]：;2. 符号数的算术运算;[例]：;3. 符号数运算中的溢出问题;[例]：;2.4 二进制编码;BCD码;BCD码与二进制数之间的转换;ASCII码;ASCII码的校验;2.5 计算机中常用术语;2. 5 溢出及其判断方法 1. 进位与溢出 所谓进位，是指运算结果的最高位向更高位的进位，用来判断无符号数运算结果是否超出了计算机所能表示的最大无符号数的范围。 溢出是指带符号数的补码运算溢出，用来判断带符号数补码运算结果是否超出了补码所能表示的范围。例如，字长为n位的带符号数，它能表示的补码范围为?2n?1?+2n?1?1，如果运算结果超出此范围，就叫补码溢出，简称溢出。 ; 2. 溢出的判断方法 判断溢出的方法很多，常见的有：① 通过参加运算的两个数的符号及运算结果的符号进行判断。② 单符号位法。该方法通过符号位和数值部分最高位的进位状态来判断结果是否溢出。③ 双符号位法，又称为变形补码法。它是通过运算结果的两个符号位的状态来判断结果是否溢出。 上述三种方法中，第一种方法仅适用于手工运算时对结果是否溢出的判断，其他两种方法在计算机中都有使用。限于篇幅，本节仅通过具体例子对第②种方法做简要介绍。 ; 若符号位进位状态用CF来表示，当符号位向前有进位时，CF=1，否则，CF=0；数值部分最高位的进位状态用DF来表示，当该位向前有进位时，DF=1，否则，DF=0。单符号位法就是通过该两位进位状态的异或结果来判断是否溢出的。 (2.2.7) 若OF=1，说明结果溢出；若OF=0，则结果未溢出。也就是说，当符号位和数值部分最高位同时有进位或同时没有进位时，结果没有溢出，否则，结果溢出。 ; 例2.13 设有两个操作数x，y，将这两个操作数送运算器做加法运算，试问：① 若为无符号数，计算结果是否正确？② 若为带符号补码数，计算结果是否溢出？ ; ① 若为无符号数，由于CF=0，说明结果未超出8位无符号数所能表达的数值范围(0?255)，计算结为无符号数，其真值为140，计算结果正确。 ② 若为带符号数补码，由于=1，结果溢出；这里也可通过参加运算的两个数的符号及运算结果的符号进行判断，由于两操作数均为正数，而结果却为负数，因而结果溢出；+68和+72两数补码之和应为+140的补码，而8位带符号数补码所能表达的数值范围为?128?+127，结果超出该范围，因此结果是错误的。 ; 例2.14 设有两个操作数x，y，将这两个操作数送运算器做加法运算，试问：① 若为无符号数，计算结果是否正确？② 若为带符号补码数，计算结果是否溢出？ ; 例题讲解; 例题讲解;例2 : 把字符串“PART1:Memory”存放在1100