第四章：期货.pptVIP

3、中长期国债期货的价格： 长期国债期货合约是合约的标的资产可向其持有者提供已知的收益。 其中I是期货合约有效期内息票利息的现值，T是期货合约的到期时刻，t是现在的时刻，r是在t和T的期间内适用的无风险利率。 F是期货的现金价格(cash futures price)，S是债券的现金价格(cash bond price)。 4、期货报价的过程： (1)根据报价计算交割最便宜的债券的现金价格。 (2)运用以上公式根据债券的现金价格计算期货的现金价格。 (3)根据期货的现金价格计算出期货报价 (4)考虑到交割最便宜的债券与标准的15年期8％的债券之间的区别，将以上求出期货报价除以转换因子。 例：假定某一国债期货合约，已知交割最便宜的债券的息票利率为12％，转换因子为1.4000。假定270天后进行交割。债券息票每半年付息一次。如下图所示，上一次付息是在60天前，下一次付息在122天后，再下一次付息是在305天后。利率期限结构是平坦的，年利率为10％(连续复利)。我们假定当时债券的报价为$120。求标准期货合约的报价。 解： ①现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 =120+12/2*60/(60+122) =121.978 ②期货的现金价格 在122天后(=0.3342年)将会收到$6的利息。则利息的现值为： 6e—0.3342×0.1=5.803 期货合约还要持续270天(=0.7397年)。如果期货合约标的资产为12％的债券，则其期货现金价格为： F=(S-I)er(T-t) =(121.978-5.803)e0.7397×=125.094 ③在交割时，有148天的累计利息。如果合约标的资产为12％的债券，则其期货的报价为： 125.094—6×[148/(148+35)]=120.242 ④事实上，期货合约是基于8％的标准债券的，而每一个12％的债券等同于1.4000个8％的标准债券。因此标准期货合约的报价应为： -120.242/1.4000=85.887 短期国库券期货 ①短期国债现货的报价 短期国债的报价是指面值为$100的短期国债的标价。 短期国债是贴现发行的债券。其现货是以贴现率报价。假定Y是面值为$100、距到期日还有n天时间的短期国债的现金价格。其报价为： （100-Y）×360/n. 当期限为90天时，公式简化为：4（100—Y） 现货报价实际上是面值为100国债的年贴现额 美国短期国债是按：实际天数/360 的惯例来计息的。 例：对于一个90天的短期国债，如果现货价格Y为98，则报价为8.00。 ②、短期国债期货的报价 在期货市场上，国库券期货的价格是以“指数”(index)方式报出的。 所谓“指数”，是指100减去国库券的年贴现率。 例如，当国库券的年贴现率为5％时，期货市场即以95报出国库券期货价格；而当国库券的贴现率为6％时，则期货市场就以94报出其期货价格。 短期国债期货报价=100-相应现货的报价 当为90天的短期国债时： 短期国债期货的报价：Z =100-4(100-Y) 即：Y=100-0.25(100-Z) 例：短期国债期货收盘报价为94.44,则对应每张面值为$100的90天的短期国债现价格为： 100-0.25(100- 94.44)=$98.61 2、最小变动价位：1个基点 所谓“一个基本点”是利率的报价单位， 1个基点=0.01个指数点，即贴现率变动0.01%。 国库券期货的最小变动价位即为其年贴现率变动0.01％，用指数表示为变动0.01 一个基本点代表的价值变动为(1000000×(0.01/100)×3／12＝25美元)，因此，每一个最小价位刻度代表的合约价值为25美元。 即期利率和远期利率 n年期即期利率是从今天开始计算并持续n年期限的投资的利率。并且，该投资中间不应有利息支付，因此也被称为n年期零息票收益率。 远期利率是由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率。 结论：当这些利率是连续复利，并且将相互衔接的各时间段的利率组合在一起时，整个期间的等价利率是这些利率的简单算术平均值。当这些利率不是连续复利时，这个结果近似成立。 根据远期利率为短期国债期货估值 1、定价： 假定现在是0时刻，标的短期国债面值为$100，其他假设如图。T*-T=90天 在时刻T*，标的资产的价值为$100，其在0时刻的现值为： 根据不支付收益证券期货的定价公式,得 因此，在已知T* 、T、r、r*的条件下，可以求出r^，再求出F。 套利 当