拱结构平面内稳定性能研究.pdfVIP

维普资讯 2007年3月 第4卷 第 1期 深圳土木与建筑 ’ VOL．4 No．1 MAR2007 拱结构平面内稳定性能研究 张志忠 傅学怡 陈贤川 (深圳大学土木工程学院) 【摘要】本文对平面圆拱结构进行有限元分析，比较了分岔屈曲和极值点屈曲两种失稳形式；讨论了不 同的荷载分布情况、矢跨比和初始几何缺陷对拱结构屈曲承载力以及变形的影响；总结出拱结构平面内 稳定性能受这些因素影响的变化规律，为拱结构设计提供一些有用的结论。 【关键词】 拱结构，大变形，非线性屈曲，平面内稳定。 1、引言 拱结构由于其受力的合理性被广泛应用于大跨 度、大空间结构之中。拱结构的结构形式决定了其 稳定性能是其极限承载力研究的最关键问题。本文 以平面 内圆拱结构作为研究对象，分析比较了其在 对称荷载作用下极值点失稳与分岔点屈曲失稳两种失 稳形式；通过荷载一位移全过程 曲线探讨了不同矢跨 比拱结构在全跨荷载和非对称荷载下的平面内稳定性 线弹性屈曲分析得到前4阶模态的屈曲形态依次 能，以及不同矢跨比拱结构对初始几何缺陷的敏感 呈反正对称交替，如图2。表 1给出了前4阶模态的 程度 。 屈 曲荷载系数。 2、全跨荷载作用下拱结构的平面内稳定分析 2．1线弹性屈曲分析 采用线弹性屈曲理论来分析拱结构的屈曲承载能 ：． ．． 、 力，首先确定结构的不同失稳模态，每一阶失稳模态 (a)第一阶模态 (b)第二阶模态 对应一个失稳时的临界荷载和一种屈曲模态形状，对 — 每一失稳模态建立相应的屈曲平衡微分方程(1)…1， ：： 求解方程特征值得到各阶模态的线弹性屈曲临界荷 (c)第三阶模态 (d)第四阶模态 载 。 图2 线弹性各阶模态屈曲形态 ([】+ 】){△)=0 (1) 1～4阶模态线弹性性屈曲荷载(KN／巾) 表1 式中，『1表示刚度矩阵；『表示应力刚度矩 模态 l 2 3 4 阵；{△{表示位移特征矢量； ．表示特征值。可用 屈曲荷载 l2．82 29．74 52．94 82．78 各种迭代法求解各阶模态平衡方程(1)得特征值，特 2．2几何非线性屈曲分析 征值与给定荷载的乘积为弹性屈曲荷载。 在对结构进行几何非线性屈曲分析时，结构的 根据上述理论与计算方法，对如下算例进行线 平衡方程及变形协调条件必须建立在变形之后的几何 弹性屈曲分析。如图1圆弧形拱结构，拱跨度为 位置上，列结构的增量平衡方程如式 (2)[1]： L=5Om，矢高H=lOm，梁两端受铰接约束。材料： ([】+[】+[】){△}={件P}一{，F} (2) 弹性模量E=2．Oell，泊松比v=O．3，剪切模量G= 式中：【】为小位移线性刚度矩阵；[ 】、 8e10。截面几何：空心钢管，外径为R=0．3m，内 [疋 】分别为大位移矩阵和初应力矩阵：f△}为节点 径为Rz=0．26m