基于MATLAB的支持向量机结构可靠度分析方法.pdfVIP

第 26卷第 1期 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版) Vo1．26No．1 2009年3月 J．ofHUST．(UrbanScienceEdition) Mar．20o9 基于MATLAB的支持向量机结构可靠度分析方法 陈铁冰 ，邢媛媛 ，谭也平 (1．深圳职业技术学院 建筑与环境工程学院，广东 深圳 518055； 2．深圳大学 土木工程学院，广东 深圳 518060) 摘 要：针对复杂结构极限状态方程一般难以显式表达的特点，提出了基于MATLAB的支持向量机结构可靠 度分析方法。该方法利用MATLAB计算平台，采用均匀抽样法对随机变量进行抽样 ．形成结构响应与随机变 量的样本值。通过对支持向量机进行训练，利用其高度非线性映射能力，模拟结构极限状态方程，应用几何法 计算结构可靠指标。研究表明，采用支持向量机能够很好地拟合结构极限状态方程 ，计算结构可靠指标具有很 高的精度。 关键词：结构可靠度； MATLAB； 支持向量机； 结构极限状态方程 中图分类号：TU311．2 文献标识码 ：A 文章编号：1672-7037(2009)01-0060-04 工程结构在设计、施工、使用过程中具有种种 不确定性，结构安全性通过可靠度来评估 J。目 1 结构可靠度 前 ，结构可靠度 评估方法 主要有 MonteCarlo 法 、一次二阶矩法 、随机有限元法一、响应面 1．1 结构可靠指标 法 、神经网络法 等。用MonteCarlo法来评估 可靠度定义为在规定的时间内和规定的条件 结构可靠度，需要用确定性有限元求解器进行成 下，结构完成预定功能的概率，表示为P，相反， 千上万次计算 ，限制了该法在复杂结构可靠度评 如果结构不能完成预定的功能，则称相应的概率 估中的应用。一次二阶矩法需要显式表达极限状 为结构失效概率，表示为P。按照结构可靠度的 态方程 ，对于复杂结构，直接采用该法有一定困 定义和概率论的基本原理，若结构随机变量为 ， 难。用随机有 限元法计算时，当结构失效 曲面的 结构失效概率表示为 形状与随机变量构成的多维曲面偏离较大时，计 r Pf=P{Z0}=J-厂()dx (1) 算误差将显著增大。响应面法能够近似模拟极限 JF 状态方程 ，但是当极限状态 曲面的非线性程度很 其中，Z=g()表示结构极限状态方程，F表示结 高时，在整个随机空间内有效地描述极限状态 曲 构失效域，f()表示随机变量的概率密度函数。 面是很困难的。采用神经网络可以近似重建结构 在结构可靠度分析中，即使对于最简单的结构功 极限状态方程 ，能够对结构可靠度进行评估，但是 能函数，由数值积分法直接计算结构的失效概率 该法具有神经网络易陷人局部最优、过分依赖学 也是非常困难 的。假设 和 S均服从正态分布， 习样本 、理论上无法分析神经网络训练过程收敛 则功能函数Z=R—S也服从正态分布，其平均值 速度等缺点 。 为 ，标准值为 。由 ：= 定义卢，一般称卢 本文利用MATLAB计算平台，采用均匀抽样 为可靠指标，用来度量结构可靠度， 法对随机变量进行抽样 ，形成结构响应与随机变 Pf= (一 ) (2) 量的样本值。通过对支持 向量机进行训练，利用