初三数学 平行四边形的剖断同步演习.docVIP

初三数学 平行四边形的判定同步练习 班级：__________ 姓名：__________ 一、判断题 1．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． （ ） 2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （ ） 3．对角线相等的四边形是平行四边形． （ ） 4．有两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （ ） 5．对角线互相垂直的四边形是平行四边形． （ ） 6．邻边互相垂直的四边形是平行四边形． （ ） 7．如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形． （ ） 8．对角线互相平分的四边形是平行四边形． （ ） 9．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． （ ） 二、填空题 1．如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________． 2．延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________． 3．如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合，则这个四边形是__________． 4． ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米． 三、选择题 1．判断一个四边形是平行四边形的条件是__________． [ ] A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组邻边相等，一组对边相等 C．一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D．一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等 2．平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积__________． [ ] A．都不相等 B．不都相等 C．都相等 D．以上结论都不对 3．下列条件能组成一个平行四边形的是__________． [ ] A．相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cm B．两组对边分别是3 cm和4 cm C．一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cm D．一组对角都是135° ，另一组对角都是40° 4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是__________． [ ] A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD C．AB=CD，AD=BC D．∠B=∠C，∠A=∠D 四、解答题 1．证明对角线互相平分的四边形是平行四边形． 2．如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 参考答案 一、1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．× 6．√ 7．× 8．√ 9．√ 二、1．平行四边形 2．平行四边形 3．平行四边形 4．18 三、1．C 2．C 3．B 4．C 四、1．已知：四边形ABCD，AC与BD为它的对角线，交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD为平行四边形． 证明：在△ABO和△CDO中 ∴△ABO≌△CDO ∴AB=CD 同理可证△ADO≌△CBO ∴AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形． 2．证明：连结BD，与AC交于点O ∴AO=CO，BO=DO， 又∵AE=CF，∴EO=FO ∴四边形EDFB为平行四边形