2016年山西省临汾市高三考前适应性训练(一)数学理科[来源：学优高考网2124288].doc

姓名_____________准考证号______________ 秘密★启用前 2016年高考考前适应性训练考试（一） 理科数学注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷第Ⅱ卷 2．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸相应位置上写在本试卷上无效 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ，集合，，则下列图中阴影部分表示集合的是（ ）  2、已知虚数，则的虚部是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 5、阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，杠杆原理8、函数的部分图象如右图所示，则的解析式可以是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、如图，在平面四边形中，，，，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 10、在平面直角坐标系中，已知点、分别在、轴上运动，且，若，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 11、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 12、已知关于的方程有唯一实数解，则实数的值为（ ） （A） （B） （C）或 （D）或 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题本大题共小题，每小题分 13、设满足约束条件的最大值为______． 14、的展开式中的系数为______________．（用数字填写答案） 15、已知函数（N），若曲线在点处的切线与直线平行，则曲线在点处的切线方程是__________________（用一般式填写答案）． 16、已知、是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），点是的内心，若，则椭圆的离心率为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） 的前项和为，，N*，，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 18、（本小题满分12分） 为调查，用简单随机抽样方法从该调查了500， 生长指数 2 1 0 地域 南区 空气质量好 45 54 26 35 空气质量差 7 16 12 5 北区 空气质量好 70 105 20 25 空气质量差 19 38 18 5 其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，代表“不良好，绝收”． （）估计该中，的比例； （）能否有99％的把握认为该与有关？ 根据（）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该，的比例？说明理由 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （本小题满分12分） 是等腰梯形，，，．面面，面面，且． （1）证明：； （2）若是正三角形，当二面角为时，求的长度． （本小题满分12分） 中，动点到定点和它到定直线的距离相等，设点的轨迹为，将曲线上每一点的横坐标变为原来的2倍，再向上平移1个单位得到曲线． （1）求曲线，的方程； （2）过定点作两条互相垂直的直线、，与曲线分别相交于、两点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由． 21、（本小题满分12分） 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请答题纸上所选题目题号方框 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲中，弦交直径于点，弦的延长线交的延长线于点，、分别是、的中点． （1）求证：； （2）若，求的大小． 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程中，曲线．以为极点，轴的