2016年安徽省黄山市高考数学一模试卷(理科)解析版.docVIP

2016年安徽省黄山市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2016?黄山一模）若复数z+3=1﹣i，则复数z的共轭复数的模（　　） A．1 B． C． D． 2．（5分）（2016?黄山一模）已知集合M={0，1，2}，N={y|y=sinx，x∈M}，则M∩N=（　　） A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{0，1，2} 3．（5分）（2016?黄山一模）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（　　） A．x+1 B．2x﹣1 C．﹣x+1 D．x+1或﹣x﹣1 4．（5分）（2016?黄山一模）如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A．风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（　　） A．5 B．4 C．4 D．4 5．（5分）（2016?黄山一模）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图（如图），若输入的a，b分别为21和33，则输出的a=（　　） A．2 B．3 C．7 D．13 6．（5分）（2016?黄山一模）设圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣m=0与直线y=x﹣4相切，则圆C的半径为（　　） A．2 B．10 C．6 D．2 7．（5分）（2016?黄山一模）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形和一个小正方形，若直角三角形较长的直角边为4，小正方形的面积为9．现向大正方形内随机撒一枚幸运小星星，则小星星落在小正方形内的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2016?黄山一模）如图1，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD1、B1C、C1D1上，当三棱锥Q﹣BMN的正视图如图所示时，三棱锥Q﹣BMN的侧视图的面积等于（　　） A． B． C． D． 9．（5分）（2016?黄山一模）设函数f（x）=sin2x++的图象关于点（x0，y0）成中心对称，且x0，则x0+y0=（　　） A．π B． C． D．0或 10．（5分）（2016?黄山一模）过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的左顶点C在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线离心率e的取值范围是（　　） A．（） B．（） C．（2，+∞） D．（1，） 11．（5分）（2016?黄山一模）已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数f′（x），当x≠0时，f′（x）﹣，若a=，b=﹣，c=（log3e）f（ln3），则下列关于a、b、c的大小关系正确的是（　　） A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 12．（5分）（2016?黄山一模）函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调递增函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“调和区间”．下列结论错误的是（　　） A．函数f（x）=x3（x∈[﹣2016，2016]存在1级“调和区间” B．函数f（x）=ex（x∈R）不存在2级“调和区间” C．函数f（x）=5elnx存在3级“调和区间” D．函数f（x）=tanx（x）不存在4级“调和区间” 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上． 13．（5分）（2016?黄山一模）已知（ax﹣1）5的展开式中的x3系数为80，则其展开式中x2的系数为　　　　． 14．（5分）（2016?黄山一模）如图，已知圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，六边形ABCDEF为圆M的内接正六边形，N为AB的中点，当正六边形ABCDEF绕圆心M转动时，的最大值是　　　　． 15．（5分）（2016?黄山一模）甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过．在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山．根据以上条件，可以判断游览过华山的人是　　　　． 16．（5分）（2016?黄山一模）对正整数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分拆”：13{1，23，33，43}，…以此类推，若m3的“分拆”中含有奇数2015，则m的值为　　　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。 17．（12分）（2016?黄山一模）已知等差数列{an}的